Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Исследование характеристик передачи ОУ методом одномерного изображения

И.В.Ванюшин

 Московский физико-технический институт

Гос. НИИ Физических проблем им. Ф.В.Лукина

 

Одной из основных задач при разработке, проектировании и создании инструментальных операционных усилителей (ОУ) является построение и оценка нелинейности их статической характеристики передачи (СХП). В целях калибровки усилителя обычно проводится интерполяция его СХП аппроксимирующим многочленом вида   

\varphi _m (x) = a_0  + a_1 x + a_2 x^2  + ... + a_m x^m

            (1)

по ограниченному количеству полученных экспериментальных точек (узлов интерполяции). При этом, как известно, точность аппроксимации достаточно сильно зависит как от количества, так и от набора интерполяционных узлов. Когда, например, требуется калибровка для измерительной системы с ограниченными ресурсами, возникает необходимость минимизировать степень интерполяционного многочлена с сохранением приемлемой точности аппроксимации. В этих случаях выбор оптимального набора интерполяционных узлов зачастую представляет собой довольно сложную задачу.

В качестве одного из возможных решений данной проблемы был разработан метод, суть которого заключается в том, что исследуемый ОУ с характеристикой передачи f(x) при помощи схем выборки-хранения включается в динамический процесс с одномерным отображением вида

x_{i + 1}  = f(x_i ) - x_i  + u_0

            (2),

где i - дискретные моменты времени, u_0 - постоянная составляющая на выходе ОУ. 

Для обработки данных, получаемых в процессе измерений, использован метод реконструкции аттрактора по скалярному временному ряду \left\{ {x(t):t_i  = t_0  + (i - 1)\tau :x_i  = x(t_i ),i = 1,...,k,k \in N} \right\} [1]. В качестве бифуркационного параметра в процессе (2) взята величина u_0. Возникающие при различных значениях u_0  неподвижные точки и предельные циклы используются в качестве узлов интерполяции нелинейной части СХП. В силу свойств неподвижных точек и предельных циклов [1][2] такой набор узлов, по сравнению с равноотстоящими узлами, дает повышенную точность аппроксимации (1) и экономию вычислительных ресурсов. Это хорошо подтверждается проведенными измерениями разработанного в лаборатории тестового образца ОУ, которые показали, что точность интерполяции по 14 точкам, полученным методом одномерного отображения сравнима с точностью интерполяции по 22 равноотстоящим узлам (“по ступенчатый ” метод).

Литература

Г.Г.Малинецкий, А.Б.Потапов “Современные проблемы нелинейной динамики.” -М.:Эдиториал УРСС, 2000.-336 с. В.Н.Белых, “Элементарное введение в качественную теорию и теорию бифуркаций динамических систем ”, // Соросовский образовательный журнал, №1, 1997. с.с. 115-121.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика