Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Оценка числа состояний обрывающегося марковского процесса при выполнении комплексов взаимосвязанных работ в параллельных вычислительных системах

Помазов Е.В.

Институт проблем управления РАН

 

Обрывающийся марковский процесс (ОМП), описывающий функционирование параллельных вычислительных систем (ВС) при выполнении комплексов взаимосвязанных работ (КВР) на основе аппарата систем массового обслуживания (СМО), может иметь, на первый взгляд (по формальному описанию состояний ОМП), громадное число состояний: ведь каждое состояние зачастую характеризуется не только скалярными величинами, но даже векторными и матричными параметрами, причем все эти параметры явным образом зависят от числа N работ в КВР. Поэтому представляется, что таким моделям свойственно “проклятие размерности”, чреватое чрезвычайно громоздким численным расчетом моделей даже при небольших (несколько десятков) количествах работ в графе КВР. Например, даже при N=20 число S состояний ОМП потенциально могло бы достигать значений в несколько десятичных порядков.

Однако учет именно взаимосвязанности работ - информационно-логических зависимостей между работами каждого конкретного КВР - приводит к радикальному уменьшению числа возможных состояний ОМП. Ведь очевидно, что любые две работы КВРне могут одновременно находиться в системе (и, следовательно, “присутствовать” в каком-либо из состояний ОМП), если эти работы взаимосвязаны, т.е. имеют информационные и/или логические зависимости одна от другой. В связи с этим поставлена и решена задача определения верхней оценки S* числа состояний процесса X(t) ОМП, описывающего выполнение каждого конкретного КВР, -как в традиционных параллельных (многопроцессорных) ВС, так и в ВС с распределенной структурой.

Известный метод верхней оценки S* числа состояний ОМП [1] позволяет определять верхнюю оценку числа состояний ОМП лишь при учете ограниченного числа параметров модели и существенно отличается от реальных значений оценок (иногда - до порядков).

Разработанный подход имеет следующие уникальные характеристики: выведена каноническая рекуррентная формула для получения верхней оценки S* числа состояний ОМП; получаемые оценки имеют существенно более высокую точность, чем [1]; подход построен на основе канонизированной процедуры анализа графа КВР и не зависитот специфики модели СМО, что позволяет использовать его для различных моделей ВС - как традиционных параллельных ВС, так и для ВС с распределенной структурой

Литература

Игнатущенко В.В., Клушин Ю.С. Прогнозирование выполнения сложных программных комплексов на параллельных компьютерах: прямое стохастическое моделирование // А и Т. 1994. № 11. С. 142-157.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика