Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Влияние изменения структуры активной системы на реализуемое равновесие

А.П. Караваев

Институт проблем управления РАН

 

Нередки ситуации, при которых управляющей орган не может напрямую влиять на действия активной системы (АС) [1], но может определять ее структуру (изменяя количество центров и их подчиненность в АС) и порядок функционирования. Одним из важных вопросов является влияние структуры на эффективность работы системы.

Рассмотрим АС, состоящую из одного активного элемента (АЭ) и двух центров. Каждому из центров известны функции дохода H_i(x)(своя и чужая) и функция затрат АЭ. Центры, исходя из своих функций доходов, одновременно и независимо назначают стимулирования АЭ, который, в ответ на стимулирования центров, выбирает такое состояние (с учетом затрат на его реализацию), при котором бы его целевая функция достигала максимума. После чего происходят выплаты: центры получают доход, который зависит от реализованного АЭ состояния, а АЭ отдают обещанные стимулирования, после чего АЭ оплачивает затраты на реализацию своего состояния.

Как известно [2], в случае АС с одним центром и АЭ реализуемое состояние будет Парето-оптимальным, причем наилучшей функцией стимулирования будет квазикомпенсаторная, при которой АЭ будет выплачены лишь его затраты, а весь остаток заберет центр. В случае же с двумя центрами в общей ситуации АЭ получит больше, если не будет реализовано кооперативное равновесие центров. В этой ситуации центры для соблюдения равновесия должны будут угрожать друг другу: функции стимулирования каждого из них будут таковы, что при отклонении другого центра реализовано будет невыгодное центрам состояние, причем АЭ от этого ничего не потеряет, но потеряют центры. В случае с двумя центрами и одним АЭ при некоторых «технических» предположениях верны следующие теоремы.

Теорема 1. При наличии в системе равновесия Нэша существует такое равновесие Нэша (возможно, другое), при котором реализуется Парето-оптимальное состояние.

Теорема 2.  В системе всегда существует Парето-оптимальное равновесие Нэша.

Теорема 3. При переходе от АС с одним центром к АС с двумя центрами с сохранением суммарной функции доходов центров возможно существует такое равновесие, которое реализует прежнее состояние, причем вне зависимости от реализуемого равновесия Нэша целевая функция АЭ не уменьшится (увеличится при условии некооперативного равновесия), а суммарная целевая функция центров не увеличится (уменьшится при реализации некооперативного равновесия или при реализации не Парето-оптимального состояния).

 

Литература

Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. -384 с. Д. А. Новиков, С. Н. Петраков. Курс теории активных систем. М.: Синтег, 1999. – 108 с.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика