Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Решение двумерной стационарной спектральной задачи переноса теплового излучения в неоднородной низкотемпературной плазме методом конечного объема

М. В. Филипский, С. Т. Суржиков

Московский физико-технический институт

Институт проблем механики РАН

Решается двумерное уравнение диффузии излучения в произвольной криволинейной двумерной геометрии с граничными условиями I типа

\frac{{\partial \varphi }} {{\partial t}} + \frac{\partial } {{\partial x}}\left( {D\frac{{\partial \varphi }} {{\partial x}}} \right) + \frac{\partial } {{\partial y}}\left( {D\frac{{\partial \varphi }} {{\partial y}}} \right) = G,(1)

где D = 1/(3\kappa) - коэффициент диффузии, обратно пропорциональный коэффициенту поглощения k; G - функция источников излучения. Коэффициент диффузии D считается постоянным в пределах элементарных объемов, на которые разделена вся исследуемая область. Нестационарное слагаемое в (1) может не иметь физического смысла.

Для решения задачи применяется метод конечного объема [1]. Дискретизация уравнения (1) выполняется на произвольной криволинейной сетке. Компоненты диффузионного потока имеют вид: f = - D\frac{{\partial \varphi }} {{\partial x}}\quad, \quad g = - D\frac{{\partial \varphi }} {{\partial y}}. Аппроксимация потоков на поверхностях элементарного объема ABCD задаётся в виде: f_{AB}  = \frac{1} {2}(f_A  + f_B ) и т.п. Искомая расчетная схема получается с использованием балансового соотношения следующего вида:

\left( {\frac{{\partial \varphi }} {{\partial t}}} \right)_{ij} V_{ij}  + [f_{AB} (y_B  - y_A ) + f_{BC} (y_c  - y_B ) + f_{CD} (y_D  - y_C ) + f_{DA} (y_A  - y_D ) - g_{AB} (x_B  - x_A ) - g_{BC} (x_c  - x_B ) - g_{CD} (x_D  - x_C ) - g_{DA} (x_A  - x_D )] = G_{ij} V_{ij},

где y_A, x_A, ... - в рассматриваемом двумерном случае представляют собой координаты вершин четырехугольного объёма V_{ij} .

Рис.1 Распределение температуры в области.   

 Рис.2 Мощность тепловыделения.

 Выполнены расчеты переноса теплового излучения в низкотемпературной воздушной плазме, параметры которой типичны для лазерных плазменных генераторов. Распределение температуры в плазме (в K) показано на рис.1. Мощность тепловыделения (дивергенция радиационного теплового потока (\frac{Вт}{см^2}), обусловленная радиационными процессами, приведена на рис.2.

Литература

1.      С. Т. Суржиков, Е. П. Пономарёв. Метод конечного объёма для решения задач механики сплошной среды и теплообмена излучением. Препринт ИПМ РАН №645, М.: 1999 г., 24 с.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика