Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Алгоритм передискретизации полутоновых цифровых изображений и анализ погрешностей

П.В. Непомнящий, Д.В. Юрин.

Московский Физико-Технический Институт

ФГУП НПП «ОПТЭКС»

Во многих задачах по обработке изображений требуется в качестве промежуточного этапа проводить пересчет цифровых изображений на другую растровую сетку. В эти задачи входит коррекция погрешностей аппаратуры (апертурные искажения камеры), перевод аэрокосмических изображений в географические проекции, приведение нескольких изображений к единому размеру, устранение перспективных искажений. К задаче передискретизации предъявляются высокие требования по точности, так как каждое преобразование ведет к накоплению ошибки. Таким образом, наилучшим является алгоритм, который производит набор необходимых преобразований за один этап и использует наиболее точный для данной задачи метод аппроксимации.

В работе реализовано четыре метода аппроксимации проецируемой точки: по ближайшему соседу, билинейный, бикубический и по среднему. Обнаружено, что билинейная интерполяция приводит к сильному размытию изображения в отличие от бикубической. Была проведена оценка погрешностей каждого из алгоритмов при различных коэффициентах сжатия. Было найдено, что при коэффициентах сжатия менее чем 1.6 наиболее точен алгоритм бикубической аппроксимации, а при коэффициентах сжатия более 1.6 – аппроксимация по среднему. Также были отмечены локальные минимумы погрешностей при сжатии/растяжении в целое число раз (1:3, 1:2, 2:1, 3:1, и т.д.) методом ближайшего соседа и по среднему.

После анализа погрешностей был разработан алгоритм осуществляющий за один этап преобразование с произвольными углами поворота и коэффициентами сжатия, зависящими от координат. Этот алгоритм производит автоматический выбор наиболее подходящего способа аппроксимации (бикубической или по среднему) в зависимости от локального коэффициента сжатия. Преобразование производится не сразу для всего исходного изображения, а путем последовательного считывания полос изображения в буфер, после чего определяется, как эта полоса ляжет на выходное изображение. Это делается путем проецирования граничных пикселей проецируемой полосы на выходное изображение, формируя многоугольник, ограничивающий область, куда попадает после проецирования полоса исходного изображения. Далее каждый пиксель из буфера проецируется на выходное изображение. Для этого в памяти создается двумерный массив указателей на пиксели, который соответствует той области выходного изображения, на которую проецируется текущая полоса. В процессе проецирования в соответствующие элементы этого массива записываются указатели на те пиксели входного изображения, которые туда попали. После этого массив указателей перебирается поэлементно и по тому, сколько пикселей попало в этот элемент производится выбор способа аппроксимации. В локальной области определяется величина коэффициента сжатия путем взятия отношения количества пикселей выходного изображения к числу попавших на них пикселей входного, и в зависимости от его величины осуществляется аппроксимация по среднему или бикубическая.

На базе данного алгоритма была реализована программная библиотека, осуществляющая перевод аэрокосмических изображений, полученных со спутников серии NOAA в требуемую географическую проекцию.

Литература

Соловьёв А.Д. Математическая картография. – М.: Недра, 1969.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика