Модификация процедуры расчета экстремалей в задаче облета препятствий на участках с постоянным значением степени риска

А.В. Тегин

научный сотрудник ЦАГИ

ЦАГИ имени проф. Н.Е. Жуковского 

Задача оптимального облёта или преодоления опасных зон препятствий является одной из наиболее сложных задач (в особенности, когда таких зон много) прикладной теории оптими­зации применительно к механике полета. Основная особенность этой задачи - возможность сущест­вования многочисленных локально оптимальных траекторий (экстремалей).

Облёт препятствий осуществляется в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью. Время полёта, или расход топлива, считаются ограниченными. Безопас­ность полёта зависит от времени пребывания  в опасных зонах. Таким образом, возмож­ные маршруты оцениваются по двум критериям: безопасность полёта и время полёта (или расход топлива).

Расчёт экстремалей основан на использовании принципа максимума. Решение двухточеч­ной краевой задачи сводится к определению начального направления полёта без использования уравнений для сопряжённых переменных. Глобально оптимальная траектория определяется в результате перебора полученных экстремальных траекто­рий.Главная трудность нахождения оптимального маршрута связаны с возможным изобилием локальных экстремумов, превра­щающим эту задачу в сложную вычисли­тельную проблему.

Для повышения эффективности решения данной проблемы требуется создание некото­рых, по возможности упрощенных, схем расчёта экстремалей. Рассматривается подход, позво­ляющий повысить быстродействие процедуры расчета экстремальных траекторий лета­тельного аппарата при облете препятствий. Подход основан на упроще­нии методики расчета на участках с постоянным значением степени риска.

 Литература