Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Алгоритмы выделения кластеров и их применение в задачах аэродинамики

А. В. Новиков

Московский физико-технический институт

 Под классификацией понимают разделение рассматриваемой совокупности объектов или явлений на однородные (в определённом смысле) группы. Полученные в результате разбиения классы часто называют кластерами (таксонами, образами), а методы их нахождения соответственно кластер-анализом.

В работе изложены основные понятия, используемые в методах классификации без обучения. Дан обзор типов применяемых метрик в пространстве данных и описаны функционалы качества разбиения. Описан алгоритм кластеризации с использованием адаптивной метрики.

Результатом работы является программа общего назначения с ясным графическим интерфейсом, которая способна производить кластер-анализ любых данных методом k-средних с адаптивной метрикой. В качестве иллюстративного примера программой было проанализировано 1 000 стандартных профилей NASA, с целью выявления корреляций между их формой и аэродинамическими характеристиками.

Профили, заданные своей геометрической формой (60 точек по периметру), были разбиты на 2 кластера (класса). После сопоставления каждому профилю его аэродинамических характеристик были построены следующие гистограммы:

Рис.1 Распределение максимального по \alpha C_y для профилей в 2 разных классах

Рис.2 Распределение поперечного момента m_x для профилей в 2 классах

Хотя разделение профилей на кластеры проводилось только по их геометрии, видно, что получена, в общем, классификация по их аэродинамическим характеристикам. Таким образом, форма аэродинамического профиля сама по себе содержит информацию о некоторых (дозвуковых) аэродинамических параметрах, которые можно оценить, не решая никаких уравнений. Такие оценки можно использовать как предварительную обработку данных перед точными вычислениями.

Литература

Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности.  –  М.: Финансы и статистика, 1989. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ.  –  М.: Статистика, 1977.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика