Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Радиационное воздействие на материалы при высоких интенсивностях энергии

Сон Э.Е., профессор, Тимонин А.Ю., науч.сотр.

Московский физико-технический институт

Аналитически и численно решается задача о взаимодействии лазерного импульса высокой плотности с материалом (металл, пластик и т.п.). Уравнения гидродинамики включают уравнения непрерывности сжимаемого газа, движения, энергии и уравнение состояния материала.

Учитывая весьма сильную зависимость теплофизических свойств материалов от температуры, задача теплопроводности в твердой фазе ставится в нелинейной постановке т.е. с учетом зависимости теплопроводности, плотности и теплоемкости от температуры. С учетом сильно нелинейного граничного условия на поверхности испарения задача решается итерационно. Уравнение теплопроводности имеет вид:

\rho _s \left( T \right)c\left( T \right)\frac{{\partial T}} {{\partial t}} - \frac{\partial } {{\partial x}}\lambda \left( T \right)\frac{{\partial T}} {{\partial x}} = 0 ,

где c\left( T \right) - теплоемкость, \lambda _{} \left( T \right) - теплопроводность, \rho _s \left( T \right) - плотность конденсированной фазы. В системе координат, связанной с поверхностью взаимодейст-вия после приведения к безразмерному виду получаем

\rho _s \left( \theta \right)c\left( \theta \right)\left( {\frac{{\partial \theta }} {{\partial \tau }} + D\left( {\theta _s ,M_1 } \right)\frac{{\partial \theta }} {{\partial y}}} \right) - \frac{\partial } {{\partial y}}\lambda \left( \theta \right)\frac{{\partial \theta }} {{\partial y}} = 0 .

Граничные условия включают сохранение массы, полного импульса, энергии, последнее имеет вид

q_s = L_\rho _s v_s - \lambda \frac{{\partial T}} {{\partial x}} , производная берется при x = v_s t .

Уравнения дополняются условиями для газа на границе испарения, учитывающие условия неравновесности – существование кнудсеновского слоя:

T_1 = T_s \left[ {\left( {1 + f^2 \left( {\frac{{\gamma - 1}} {{\gamma + 1}}} \right)^2 M_1^2 } \right)^{\frac{1} {2}} - f\left( {\frac{{\gamma - 1}} {{\gamma + 1}}} \right)M_1 } \right]^2 , f = \sqrt {\frac{{\pi \gamma }} {8}} ,

\rho _1 = \frac{1} {2}\rho _{нас} \left\{ {\sqrt {\frac{{T_s }} {{T_1 }}} \left[ {\left( {\gamma M_1^2 + 1}\right)exp\left( {b^2 M_1^2 } \right)erfc\left( {bM_1 } \right) - \frac{{4f}} {\pi }M_1 } \right] + } \right. \left. { \frac{{T_s }} {{T_1 }}\left[ {1 - 2fM_1 exp \left( {b^2 M_1^2 } \right)erfc\left( {bM_1 } \right)} \right]} \right\} b = \sqrt {\frac{\gamma } {2}} ,

где \rho _{нас} - плотность насыщенных паров вещества при температуре T_s . В работе аналитически и численно изучается зависимость скорости фронта испарения от параметров температуры поверхности ( T_s ) и числа Маха (М).

Численное решение задачи газовой динамики (ГД) включает следующие этапы: На первом шаге при заданном М=0 решается задача теплопроводности с шагом по времени крат-ном шагу задачи ГД. Решение проводится по неявной схеме, методом прогонки с итерациями. Проводится сравнение давления насыщенных паров и «давления фона». Если давление насыщен-ных паров больше фонового, то включается ГД, если менее, то переходим к первому шагу. При полученном на первом шаге значении температуре поверхности определяются параметры ГД на границе. Решаем уравнения ГД итерационно. Определяем параметр М на границе. Проводится сравнение полученного М с числом М на шаге 1. Если они различаются менее, чем на заданную точность. то конец задачи, если нет то принимаем новое значение М и повторяем решение с шага 1.

В работе рассмотрены модели изотермического скачка и кнудсеновского слоя и проведено сравнение с результатами других авторов и экспериментальными данными.

ЛИТЕРАТУРА С.И.Анисимов и др. Взаимодействие лазерного излучения с веществом М.Наука, 1971 В.И.Мажукин Кинетика поверхностного испарения лазерным излучением ЖВММФ, т.23 с.1697 1985.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика