Адрес e-mail:

Расчет касательных напряжений в контакте колеса с рельсом

Р. А. Корнеев, студент IV курса

 Московский физико-технический институт

 

При качении упругих тел вследствие их деформации в области контакта возникают подобласти сцепления поверхностей и относительного проскальзывания. Конфигурация и размеры подобластей существенно зависят от геометрических и механических характеристик взаимодействующих тел, а также условий нагружения и коэффициента трения между поверхностями. Распределение контактных напряжений, в свою очередь, определяет сопротивление качению, а также напряженное состояние внутри тел.

Один из методов расчета касательных напряжений при взаимодействии тел из одинаковых материалов (в этом случае задачи определения контактных давлений и касательных напряжений разделяются), предложенный в [1, 2], состоит в замене краевой задачи контакта двух упругих полупространств задачей вариационной. Показано, что точное решение краевой задачи минимизирует функционал вида

\int\limits_E {[\mu p\left| {\vec s(\vec \tau )} \right| - \vec \tau  \cdot \vec s(\vec \tau )]dxdy} \} ,\vec s =  - V\vec B(\vec \tau ) + \vec v ,

где s – распределение скоростей проскальзывания, p и \tau - нормальные и касательные напряжения в области контакта.

Доклад посвящён разработке метода решения вариационной задачи для разных видов функции B(\tau ), которая определяется моделью деформируемого тела. Предложен способ нивелирования естественных ошибок численного решения задач такого рода. Проведено сравнение численных решений модельных задач с известными аналитическими решениями.

В качестве примера проведен расчет касательных напряжений на дорожке катания колеса по рельсу при заданных величинах относительного проскальзывания поверхностей (см.рисунок). Дан анализ зависимости размера и положения зоны сцепления от коэффициента трения и формы колеса (новое колесо и изношенное).

Литература

Р.В. Гольдштейн, А.Ф Зазовский, А.А. Спектор, Р.П Федоренко «Решение вариационными методами пространственных контактных задач качения с проскальзыванием и сцеплением» «Успехи механики» том 5 выпуск ?, с. 62-102, 1982 K. Johnson Proc. of Sympos. Rolling Contact Phenomena, Elsevier, 6-28, 1962
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика