Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Эллипсоидальные оценки фазового состояния линейных систем с параметрическими возмущениями и неопределенной матрицей наблюдений

Кинёв А.Н., аспирант

Московский физико-технический институт

 

Динамические системы с неопределенностями имеют большое значение в многочисленных приложениях теории управления и оптимизации. Часто в таких системах доступны результаты измерений одного или нескольких параметров, известны  границы возможных ошибок этих измерений. Для таких систем важно построить оценки множества достижимости, то есть совокупности  возможных концов траекторий данной системы, совместимых с уравнениями динамики системы (с учетом всевозможных  реализаций неопределенностей в них) и результатами наблюдений (с учетом их возможных ошибок). В статье рассматриваются линейные системы, описываемые обыкновенными конечно-разностными или дифференциальными уравнениями. Матрицы систем предполагаются известными неточно: заданы лишь границы, в которых они могут лежать. Тем самым учитываются возможные неопределенности в задании параметров системы, а также параметрические возмущения. Такие системы могут моделировать различные механические, электрические и другие виды систем, чьи параметры неизвестны, но могут меняться в известных границах. В качестве примеров можно указать механические системы, в которых коэффициенты жесткости, затухания или трения заданы неточно. Электрические системы, где сопротивление, емкость, индуктивность или коэффициенты обратной связи известны с определенной точностью, также могут описываться в рамках этой модели.

Предполагается, что в дискретные моменты времени  проводятся наблюдения фазового состояния системы, причем ошибки наблюдений ограничены. Кроме того, матрица, задающая состав измерений, также известна неточно. При сделанных допущениях в работе строятся гарантированные эллипсоидальные оценки областей достижимости. Построение оценок этих областей в форме эллипсоидов имеет ряд преимуществ: так, построенное семейство оценок дается в явной и простой форме, оно описывается небольшим количеством параметров, эллипсоиды имеют гладкие границы и обладают важным свойством инвариантности по отношению к линейным преобразованиям и т.д. Приводится численный пример.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика