Адрес e-mail:

Расчет взаимодействия прыжка воды с утопленной продольной пластиной, находящейся на дне кюветы

Коротовский Д. В., аспирант

Государственный ракетный центр им. академика В.П. Макеева

 

Клиновидный предвестник в зоне пластины получен экспериментально. При некоторых условиях ширина предвестника много больше ширины пластины. С увеличением скорости волны величина выбега предвестника увеличивается [1,2].

Постановка задачи:

В работе решалась следующая система дифференциальных уравнений динамики несжимаемой жидкости [3]:

\frac{{d\vec V}} {{dt}} =  - \frac{{\nabla P}} {\rho };

\Delta P =  - \rho \frac{{\partial v_i }} {{\partial x_k }}\frac{{\partial v_k }} {{\partial x_i }}

 

В качестве расчетной конечно-разностной схемы была выбрана схема Мак-Кормака с локальной диффузией [4].

Задача трехмерная со свободной поверхностью. Граничные условия:

а) на плоскости симметрии, на боковой поверхности, на дне, на пластине – условия непротекания и продольная производная V и Р равна нулю.

в) на свободных границах продольная производная V и P также равна нулю.

с) скорость движения свободной поверхности   равна скорости воды V.

d) Сетка скользящая.

Начальные условия:

К переднему концу торца пластины примыкает боковой, стационарный  поток воды определенной высоты, во всю ширину кюветы, который толкает воду и создает волну.   

        Получена волновая конфигурация, получающаяся при взаимодействии с пластиной на дне, сходная с экспериментами при небольших числах Фруда..

       Влияние боковой стенки кюветы до конца не изучено. Отсутствие боковой стенки влияет на течение  и предвестник исчезает.   

Основной вывод решаемой задачи - это явление обрушения волны на пластину всей области за волной. Сначала влияние торца на течение во всей области за основной волной образует положительные радиальные потоки. При установлении течения радиальные потоки жидкости становятся отрицательными ( жидкие частицы движутся к плоскости симметрии ). Поэтому организуется мощное обрушение в зоне пластины. Положительная радиальная скорость сохраняется только сбоку от торца пластины и в предвестнике. Предвестник виден по форме поверхности воды и по радиальной компоненте скорости воды. По продольной компоненте скорости предвестник не виден. Все это происходит с жидкостью в потоке над поверхностью невозмущенной воды.  

                                                      Литература.

Ткаченко Б.К. Форма фронтов на мелкой воде // Прикладные задачи    механики/МФТИ, М.,1997., с 11-16. Глухов О.П., Сахаров М.Н., Ткаченко Б.К. Бифуркация обрушающихся    волн на мелкой воде//Прикладные задачи аэромеханики и геокосмической   физики: Межвед. сб./МФТИ, М., 1991. Ландау Л.Д., Лифшиц В.М. Гидродинамика/ М.: Наука, 1986.  Жмакин А.И., Фурсенко А.А. Об одной монотонной разностной схеме   сквозного счета // ЖВМиМФ, июль - август, 1980.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика