Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Задача об универсальности машины тьюринга

Двадцатилетний британский студент Алекс Смит (Alex Smith) решил задачу, предложенную в мае 2007 года известным американским математиком Стивеном Вольфрамом (Stephen Wolfram), и теперь получит учрежденный Вольфрамом приз в 25 тысяч долларов, сообщает журнал Nature.

Вольфрам родился в Лондоне, но впоследствии переехал в Америку и основал там компанию Wolfram Research. Известен, в частности, как создатель распространенной компьютерной программы Mathematica. В мае этого года Вольфрам предложил всем желающим доказать, что конкретная машина Тьюринга с двумя состояниями каретки и алфавитом из трех символов является универсальной (или доказать обратное).

 

Машиной Тьюринга в честь британского математика Алана Тьюринга (Alan Turing) называют абстрактный исполнитель алгоритмов, упрощенную модель вычислительной машины. В состав машины Тьюринга входит бесконечная в обе стороны лента, разделённая на ячейки, в каждой ячейке может быть записан один из символов заданного алфавита. Над лентой передвигается каретка, которая может находиться в одном из заданных состояний. На иллюстрации направление "капельки" (вверх/вниз) символизирует состояние каретки, цвет квадратика (белый, желтый, оранжевый) - символ алфавита.

 

Каретка может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки ленты символы алфавита. Правила перемещения (вида "прочти символ", "перейди на такую-то клетку", "запиши символ", "сотри символ") задаются программой, которая тоже является частью конкретной машины Тьюринга. Мысленный эксперимент с машиной Тьюринга редко непосредственно используется в современной математике, но в принципе на ней можно промоделировать любой алгоритм, который способен выполнить обычный компьютер.

 

Универсальной называют машину Тьюринга, которая, упрощенно говоря, способна заменить собой любую другую машину Тьюринга. Задача, предложенная Вольфрамом, состояла в том, чтобы выяснить, является ли машина Тьюринга с двумя состояними каретки, алфавитом из трех символов (считая пустой) и конкретным набором правил (позволяющим при простых начальных условиях заполнять ленту весьма сложными узорами символов) универсальной, и доказать это.

 

Узнав о конкурсе, Алекс Смит, студент третьего курса Бирмингемского университета, изучающий электротехнику, сразу взялся за работу. Сведя задачу к эквивалентной, но более простой, Смит доказал универсальность "вольфрамовской" машины, за что и получит 25 тысяч долларов.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика