Адрес e-mail:

Спецсеминар

Программа специального курса

Спецсеминар будет посвящен рассмотрению методов современного анализа таких, как теория меры и интеграла на бесконечномерных линейных пространствах, теория случайных процессов и теория полугрупп линейных операторов. На спецсеминаре будут заслушиваться доклады его участников, посвященные приложениям изучаемых методов функционального анализа к теории случайных процессов, к статистической механике, квантовой механике и к уравнениям математической физики.

1. Меры на топологических пространствах. Мера Хаара. Теорема Вейля.
2. Дифференцируемые меры на банаховых пространствах.
3. Гауссовские меры. Пространства Камерона-Мартина.
4. Конечно-аддитивные меры. Пространства интегрируемых функций.
5. Интегрирование вектор-функций. Интегралы Бохнера и Петтиса.
6. Формулы Фейнмана и аппроксимации эволюционных полугрупп.
7. Формулы Фейнмана-Каца и случайные процессы в фазовом пространстве.
8. Уравнение Лиувилля и уравнение первых интегралов для систем ОДУ.
9. Случайные полугруппы и случайные гамильтонианы.
10. Случайные блуждания и эволюционные уравнения.
11. Трансляционно инвариантные меры на банаховых пространствах.
12. Свойства операторов сдвига и диффузионных процессов в банаховых пространствах.
13. Однопараметрические полугруппы операторов без свойства сильной непрерывности.
14. Пространства Соболева и преобразование Фурье.
15. Псевдодифференциальные операторы и их аппроксимации.
16. Усреднение случайных оператор-функций.
17. Закон больших чисел для композиций случайных оператор-функций.

Спецсеминар будет полезен как для студентов, интересующихся как математикой, так и современной теоретической физикой.

Курс будет читаться по вторникам в аудитории 424 ГК, начало в 17.05-18:30. Первая лекция состоится 17 сентября. Курс предназначен для студентов 4-6 курсов, магистров и аспирантов.
26.09.2019УМЦ ФАЛТ!
24.09.2019BioTech Day
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li
Яндекс.Метрика