Адрес e-mail:

КУРС ЛЕКЦИЙ 

МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ:


Лекция №1 от 05 февраля 2020г.


Содержание лекции: Абсолютно сходящиеся ряды и их свойства. Перестановка членов абсолютно сходящихся рядов. Повторное суммирование и теорема о перемножении абсолютно сходящихся рядов.




Лекция №2 от 6 февраля 2020 г


Содержание лекции: Сравнение абсолютно сходящихся рядов. Сумма геометрической прогрессии. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов. Равномерно сходящиеся функциональные последовательности и ряды. Критерий Коши равномерной сходимости.




Лекция №3 от 12 февраля 2020 г.


Содержание лекции: Необходимое условие равномерной сходимости функционального ряда. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда. Теорема о непрерывности предела равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций. Теорема о производной предела последовательности дифференцируемых функций. Почленное дифференцирование функциональных рядов. Степенные ряды, их радиус сходимости. Равномерная сходимость степенных рядов в круге. Формула КошиАдамара для радиуса сходимости степенного ряда.




Лекция №4 от 13 февраля 2020 г.


Содержание лекции: Производные и первообразные степенных рядов в круге сходимости. Достаточное условие разложимости функции в степенной ряд. Разложение функций e^x, sin x, cos x в степенные ряды. Разложение функций ln(1 + x), arctg x в степенные ряды. Разложение функции (1 + x)^α в степенной ряд.




Лекция №5 от 19 февраля 2020 г.


Содержание лекции: Условная сходимость числовых и функциональных рядов Преобразование Абеля. Сходимость степенного ряда на конце интервала сходимости. Признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функциональных рядов. Признак Лейбница. Приближение функций многочленами. Теорема Вейерштрасса.




Лекция №6 от 20 февраля 2020 г.


Содержание лекции: Тригонометрические многочлены ∙ Теорема Вейерштрасса ∙ Теорема Стоуна-Вейерштрасса




Лекция №7 от 26 февраля 2020 г.


Содержание лекции: Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл Римана на отрезке. Ступенчатая функция. Линейность и монотонность интеграла от ступенчатой функции.




Лекция №8 от 27 февраля 2020 г.


Содержание лекции: Содержание лекции: Свойства интеграла Римана на отрезке: линейность, аддитивность, монотонность. Интегрируемость по Риману модула, суммы, разности и произведения интегрируемых функций. Формула Ньюона-Лейбница для интеграла Римана на отрезке. Интегрирование по частям и замена переменных в интеграле Римана. Формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме. Мера элементарных множеств. Лекция из двух частей.




Лекция №9 от 4 марта 2020г






Лекция №10 от 18 марта 2020г






Лекция №11 от 19 марта 2020г






Лекция №12 от 25 марта 2020г






Лекция №13 от 26 марта 2020г






Лекция №14 от 27 марта 2020






Лекция от 8 апреля 2020






Лекция от 9 апреля 2020






Лекция от 13 апреля 2020






Лекция от 15 апреля 2020






Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2022 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях