Введение в математический анализ (1 курс, осень 2019). Лектор Петрович А.Ю.

Абитуриентам
Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.
Студентам
Аспирантам
Выпускникам

Карта сайта

Личный кабинет

Сервисы IT

Тел. справочник

Поддержать МФТИ

О Физтехе
МФТИ является одним из ведущих технических вузов России. Институт по праву занимает лидирующее место по качественному приему абитуриентов и квалифицированной подготовке выпускников. Студенты и выпускники МФТИ являются представителями узкого круга лиц, которые, благодаря окружающим их возможностям междисциплинарного научного образования, могут в полной мере реализовать свой потенциал.
Образование
Уникальная «Система обучения Физтеха» является одним из лучших подходов к образованию, что доказывает ее существование почти в неизменном виде уже более 60 лет. Получение фундаментального образования в области математики и физики, предварительное знакомство с избранной специализацией наряду с приобретением навыков самостоятельной работы уже на 4м курсе обеспечивают каждого студента объемом знаний и опыта полноценного ученого. Таким образом, к окончанию обучения студенты уже имеют значительные достижения в избранном ими направлении деятельности.
Наука и инновации
Исследования в МФТИ охватывают широкий круг областей теоретической и экспериментальной физики, энергетики и биомедицины, химии и прикладной математики. Поддержка ряда государственных и частных научных и инвестиционных фондов позволяет нашим ученым каждый день вести разработки на переднем крае науки, чтобы сделать мир более совершенным, удобным и безопасным.
Новости науки

КУРС ЛЕКЦИЙ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ:

Лекция №1 Действительные числа. Ограниченные множества, точные верхние и нижние грани

Содержание лекции: - Действительные числа - Определение рационального числа - Определение иррационального числа - Свойство Архимеда - Теорема Дедекинда - Ограниченные множества - Точные верхние и нижние грани

Лекция №2

Лекция №3 Счетные и несчетные множества. Предел числовой последовательности

Содержание лекции: Счетные и несчетные множества. Предел числовой последовательности

Лекция №4

Лекция №5 Число е. Бесконечно большие последовательности. Односторонние пределы

Содержание лекции: - Число е - Теорема Кантора о вложенных отрезках - Бесконечно большие последовательности - Типы неопределенности - Аналог теоремы Вейерштрасса для неограниченных последовательностей - Связь между понятиями бесконечно большой и неограниченной последовательностей - Односторонние пределы

Лекция №6

Лекция №7 Верхний и нижний пределы последовательностей. Предел функции одной переменной

Содержание лекции: Определение верхнего и нижнего пределов последовательностей - Аналог теоремы Больцано-Вейерштрасса для неограниченных последовательностей - Теорема о верхнем и нижнем пределе - Определения предела функции одной действительной переменной по Коши и по Гейне - Теорема об эквивалентности определений предела по Коши и по Гейне - Функция Дирихле