Адрес e-mail:

КУРС ЛЕКЦИЙ 

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ. КАРАСЁВ Р.Н.:


Лекция №1


Содержание лекции: Свёртки и приближение функций бесконечно гладкими. Теорема о неявном отображении.




Лекция №2


Содержание лекции: Теоремы о неявном отображении и о расщеплении отображения. Экстремумы функций нескольких переменных.




Лекция №3


Содержание лекции: Векторы, векторные поля и напоминания линейной алгебры.




Лекция №4


Содержание лекции: Внешняя алгебра векторного пространства, дифференциальные формы первой и высших степеней.




Лекция №5


Содержание лекции: Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Разбиение единицы в окрестности компакта в n-мерном пространстве




Лекция №6


Содержание лекции: Замена переменных в интеграле от формы, замена переменных в интеграле от функции. Вложенные и обстрактные гладкие многообразия.




Лекция №7


Содержание лекции: Гладкие отображения между многообразиями. Разбиение единицы на многообразии.Ориентация многообразия. Интеграл дифференциальной формы по многообразию.




Лекция №8


Содержание лекции: Формула Стокса.Частные случаи формулы Стокса. Потенциал дифференциальной формы.




Лекция №9


Содержание лекции: Первообразные дифференциальных форм. Когомология де Рама. Критические и регулярные значения теоремы Сарда.




Лекция №10


Содержание лекции: -




Лекция №11


Содержание лекции: Дифференциальные уравнения на многообразиях,интегрирование векторных полей, геометрический смысл производной Ли.




Лекция №12


Содержание лекции: Риманово многообразие. Риманов объём. Звёздочка Ходжа. Градиент, ротор, дивергенция.




Лекция №13


Содержание лекции: -




Лекция №14


Содержание лекции: Кривизна Римана, пространство-время в специальной теории относительности, электричество и общая теория относительности.




Лекция №15


Содержание лекции: Сфера, гиперболическое пространство, пространство де Ситтера, метрика Шварцшильда.




Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2022 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях