Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Семинар кафедры дискретной математики МФТИ

kudinov_pic-arpgswz3ze3_gif_l_700.gifВ ближайший вторник, 14 марта, пройдёт традиционный научно-исследовательский семинар кафедры дискретной математики МФТИ. С докладом на тему «Топологические модальные логики прямой» выступит старший научный сотрудник ИППИ РАН  и сотрудник кафедры дискретной математики Физтеха Андрей Кудинов.  

Место и время проведения: 18:30, г. Москва, ул. Льва Толстого, д. 16, Яндекс, БЦ «Морозов», ауд. «Кэмбридж» в ШАД.

Аннотация:

Модальная логика изучает булевы формулы с одним или несколькими дополнительными операторами-модальностями. В зависимости от семантики, модальностям соответствуют разные операторы на структурах-моделях. 

Такой структурой может быть, например, топологическое пространство. Формулы в некотором смысле соответствуют свойствам топологических пространств. В топологических пространствах чаще всего одной из модальностей соответствует оператор взятия внутренности. Но в силу бедности языка далеко не все свойства топологических пространств выразимы на языке модальной логики при данной семантике, зато часто множество истинных формул разрешимо и имеет хорошее описание в виде конечного списка аксиом (иногда бесконечного) и правил вывода. 

В докладе будут рассмотрены модальные логики, которые возникают, если в качестве топологического пространства взять действительную прямую. Это один из самых изученных объектов в математике.   
 
Мы сделаем обзор классических результатов Маккинси и Тарского 1944 года, которые доказали, что множеством всех формул, истинных на действительной прямой, является известная логика S4 (определение будет дано в докладе), но базовый язык может выразить довольно мало свойств топологических пространств. Для увеличения выразительных свойств можно добавлять новые модальности и/или изменять семантику. Мы рассмотрим эти варианты и обсудим, какие при этом получаются множества истинных формул. Также будет показано, что в некоторых случаях множество истинных формул оказывается не конечно аксиоматизируемым.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика