Адрес e-mail:
Прошедшие события
Общефизический научный семинар состоится 23 сентября
Лекция о моделировании заболеваний ЦНС на рыбках данио-рерио
Панельная онлайн-дискуссия на тему «Новая волна. Акселерация будущего»
Онлайн-собрание ректората и студенческого актива института
AI 2020: технологии, рынок и управление продуктами
Родительское собрание в МФТИ
Летняя онлайн-школа «Всероссийский навигатор абитуриентов МФТИ»
Фазли Атауллаханов: «Физика свертывания крови и COVID-19»
Юрий Яровиков: «Какая математика нужна в анализе данных?»
Михаил Бурцев — об экспериментах с Memory Transformer
Даниил Поляков: «Мощь Python на все случаи жизни»
Презентация магистерской программы «Биоинформатика» ФБМФ и Napoleon IT
Александр Львовский: «Квантовая революция как мировой технологический тренд»
Выпускной МФТИ 2020: онлайн-формат не отменяет праздник
Директор ФИАН Николай Колачевский: «Наука и технологии: путь в лидерство»
Онлайн-презентация кафедры космической физики ЛФИ
Сессия вопросов-ответов с биоинформатиком Антоном Буздиным
Презентация магистерской программы «Физика сверхпроводимости и квантовых материалов»
Презентация магистерской программы «Двумерные материалы: физика и технология наноструктур»
Презентация магистерской программы «Цифровые технологии в бизнесе»

Семинар кафедры дискретной математики МФТИ

опубликовано: 13.03.2017
kudinov_pic-arpgswz3ze3_gif_l_700.gifВ ближайший вторник, 14 марта, пройдёт традиционный научно-исследовательский семинар кафедры дискретной математики МФТИ. С докладом на тему «Топологические модальные логики прямой» выступит старший научный сотрудник ИППИ РАН  и сотрудник кафедры дискретной математики Физтеха Андрей Кудинов.  

Место и время проведения: 18:30, г. Москва, ул. Льва Толстого, д. 16, Яндекс, БЦ «Морозов», ауд. «Кэмбридж» в ШАД.

Аннотация:

Модальная логика изучает булевы формулы с одним или несколькими дополнительными операторами-модальностями. В зависимости от семантики, модальностям соответствуют разные операторы на структурах-моделях. 

Такой структурой может быть, например, топологическое пространство. Формулы в некотором смысле соответствуют свойствам топологических пространств. В топологических пространствах чаще всего одной из модальностей соответствует оператор взятия внутренности. Но в силу бедности языка далеко не все свойства топологических пространств выразимы на языке модальной логики при данной семантике, зато часто множество истинных формул разрешимо и имеет хорошее описание в виде конечного списка аксиом (иногда бесконечного) и правил вывода. 

В докладе будут рассмотрены модальные логики, которые возникают, если в качестве топологического пространства взять действительную прямую. Это один из самых изученных объектов в математике.   
 
Мы сделаем обзор классических результатов Маккинси и Тарского 1944 года, которые доказали, что множеством всех формул, истинных на действительной прямой, является известная логика S4 (определение будет дано в докладе), но базовый язык может выразить довольно мало свойств топологических пространств. Для увеличения выразительных свойств можно добавлять новые модальности и/или изменять семантику. Мы рассмотрим эти варианты и обсудим, какие при этом получаются множества истинных формул. Также будет показано, что в некоторых случаях множество истинных формул оказывается не конечно аксиоматизируемым.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2020 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях