Адрес e-mail:
Прошедшие события
Лекция о разработке методов для арктической медицины
Панельная онлайн-дискуссия на тему «Новая волна. Акселерация будущего»
Онлайн-собрание ректората и студенческого актива института
AI 2020: технологии, рынок и управление продуктами
Родительское собрание в МФТИ
Летняя онлайн-школа «Всероссийский навигатор абитуриентов МФТИ»
Фазли Атауллаханов: «Физика свертывания крови и COVID-19»
Юрий Яровиков: «Какая математика нужна в анализе данных?»
Михаил Бурцев — об экспериментах с Memory Transformer
Даниил Поляков: «Мощь Python на все случаи жизни»
Презентация магистерской программы «Биоинформатика» ФБМФ и Napoleon IT
Александр Львовский: «Квантовая революция как мировой технологический тренд»
Выпускной МФТИ 2020: онлайн-формат не отменяет праздник
Директор ФИАН Николай Колачевский: «Наука и технологии: путь в лидерство»
Онлайн-презентация кафедры космической физики ЛФИ
Сессия вопросов-ответов с биоинформатиком Антоном Буздиным
Презентация магистерской программы «Физика сверхпроводимости и квантовых материалов»
Презентация магистерской программы «Двумерные материалы: физика и технология наноструктур»
Презентация магистерской программы «Цифровые технологии в бизнесе»
Денис Дмитриев: «Особенности поступления и ответы на вопросы. Приемная кампания — 2020»

Научный семинар Лаборатории флюидодинамики и сейсмоакустики МФТИ

опубликовано: 15.02.2016
На научном семинаре Лаборатории флюидодинамики и сейсмоакустики, который пройдёт в эту пятницу, с докладом выступит профессор Михаил Панфилов. Тема: «Макроскопическая модель течения в фрактально-пористых средах: "сверхпамять" и возникновение нелинейности из неоднородности».

Макроскопическая модель течения в фрактально-пористых средах: "сверхпамять" и возникновение нелинейности из неоднородности

Профессор Михаил Панфилов

D'Alembert Institute - Sorbonne Universites/CNRS

E-mail address: michel.panfilov@dalembert.upmc.fr

Рассматривается течение, которое описывается линейным уравнением диффузии в многомасштабной самоподобной трещиновато-пористой среде, которая представляет собой бесконечное множество сред с двойной пористостью. На каждом масштабе среда состоит из связной сети каналов с высокой проницаемостью и слабопроницаемых блоков. Характерный масштаб неоднородности мал (ε), соотношение проницаемостeй блоков и каналов на каждом масштабе - ε2. Известно, что в двухмасштабной среде такого типа уравнение диффузии после усреднения меняет свой вид и преобразуется к интегро-дифференциальному уравнению, что означает появление памяти. В многомасштабном случае усреднение может быть представленo в виде итерационного набора двухмасштабных процедур гомогенизации. Каждый шаг усреднения приводит к появлению памяти и ее последовательному накоплению. Затем на каждом шаге усреднения, макромасштабная модель меняет свой тип и даже результаты на втором этапе не могут быть предсказаны. Конечная цель - определить предельную макроскопическую модель для бесконечного числа масштабов. Способом последовательного усреднения, описанного в [1], получeна макромасштабнaя модель для произвольного количества масштабов и ее предел для бесконечной иерархии. Предельная модель представляет собой систему из двух уравнений со «сверхпамятью». Первое уравнение содержит интегро-дифференциальный оператор, ядро которого есть решение другого (локального) интегро-дифференциального уравнения. Основная особенность построенной модели состоит в том, что второе локальное интегро-дифференциальное уравнение является нелинейным. Появление нелинейности обусловлена бесконечным накоплением памяти (появление нелинейности из нелокальности). Численное решение локальной нелинейной задачи и форма ядер была получена c помощью преобразования Лапласа. Показано, что полученная макроскопическая модель со «сверхпамятью» демонстрирует новый тип неустойчивости по отношению к параметру, ответственному за неоднородность среды. А анализ устойчивости позволил указать пороговое значение для этого параметра. Первые результаты были опубликованы в [1].

model_panfilov.png 

Литература

[1] M. Panfilov, and M. Rasoulzadeh. Appearance of the nonlinearity from the nonlocality in diffusion through multiscale fractured porous media. Computational Geosciences, 17 (2013), 269286.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2020 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях