Адрес e-mail:

Математик Фёдор Богомолов прочитает на Физтехе доклад по алгебраической геометрии

Математик Фёдор Богомолов прочитает на Физтехе доклад по алгебраической геометрии

17 января в 18:30 в 420 ГК состоится доклад математика Фёдора Богомолова «О проективных инвариантах наборов точек кручения». Мероприятие проходит в рамках семинара «Алгебро-геометрические методы в интегрируемых системах и квантовой физике».

Тематика доклада лежит на пересечении алгебраической геометрии, теории групп и криптографии. Для понимания материала необходимо знать, что такое эллиптическая кривая, как она получается из проективной прямой, а также как устроена группа точек на ней.

Абстракт: в докладе будет введена геометрия подмножеств точек на проективной прямой, которые получаются стандартной проекцией степени 2 из точек кручения на эллиптических кривых. Если две эллиптические кривые имеют различные множества ветвления, то пересечение образов их точек ветвления конечно.

Для многих пар эллиптических кривых такое пересечение либо пусто, либо состоит из одной точки. Существует гипотеза универсальной ограниченности, которая говорит, что имеется универсальная оценка сверху на число таких пересечений, не зависящая от кривых. Тем не менее можно получить пересечения довольно большой мощности. Максимальная на сегодняшний день мощность равна 22.

В лекции будут описаны основные конструкции построения пар эллиптических кривых с большим пересечением, а также объяснены причины, почему следует ожидать универсальной ограниченности для таких пересечений.

Лектор: Фёдор Богомолов — профессор Курантовского института математических наук в Нью-Йорке, США, научный руководитель лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений ВШЭ. Его исследования по многообразиям Калаби — Яу, гиперкэлеровым многообразиям, теории алгебраических поверхностей, стабильным векторным расслоениям, арифметической алгебраической геометрии лежат в основе современной алгебраической геометрии и ее пересечений с теорией струн.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях