Адрес e-mail:

Лекция Василия Горбунова «Сети на плоскости и цилиндре. Матрица граничных измерений сети»

Лекция Василия Горбунова «Сети на плоскости и цилиндре. Матрица граничных измерений сети»
4 апреля в 12:20 в 414 ГК состоится лекция «Сети на плоскости и цилиндре. Матрица граничных измерений сети». Она входит в спецкурс от профессора Университета Абердина Василия Горбунова «Вполне положительность матриц и теория сетей», который он проведёт для студентов Физтеха. 

Матрица называется вполне положительной, если все её миноры положительны. Характеристические числа и собственные векторы вполне положительных матриц обладают целым рядом замечательных свойств, изученных в работах Ф.Р. Гантмахера и М.Г Крейна в 30-х годах прошлого столетия. 

Положительность каких миноров и какое их количество гарантирует полную положительность невырожденной матрицы размера NxN? Оказывается, что построение подобных оптимальных критериев напрямую связано с задачей о разложении данной матрицы в произведение элементарных матриц Якоби. 

В решениях этих задач, полученных С. Фоминым и А. Зелевинским, возникло важное в современной математике понятие кластерной алгебры. С другой стороны, вполне положительность матриц связана с другим интересным предметом в математике — теорией сетей, которая находит применение в теории динамических систем, теории представлений и теории квантовых вычислений. В спецкурсе будет предложено элементарное введение в эти предметы. 

Курс включает шесть лекций: 

  • Сети на плоскости и цилиндре. Матрица граничных измерений сети — 4 апреля, 12:20, 414 ГК;
  • Теорема Лидстрема для сетей на пологости и цилиндре — 5 апреля, 15:30, 509 ГК;
  • Положительные матрицы — 5 апреля, 17:05, 511 ГК;
  • Клетки Брюа в группе GL(n) — 11 апреля, 12:20, 414 ГК;
  • Сети на плоскости и положительные матрицы — 12 апреля, 15:30, 509 ГК;
  • Сети на цилиндре и положительные периодические матрицы — 12 апреля, 17:05, 511 ГК.

Василий Горбунов — профессор кафедры математических наук Университета Абердина. Получил степень кандидата физико-математических наук в Новосибирском государственном университете в 1987 году. Среди научных интересов топология, алгебра и математическая физика.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика