Размер шрифта A A A Обычная версия сайта
    E-mail address:

    Computational Nanooptics

    Щербаков А. А.

    2017 осенний семестр

    Лекции для студентов 3 курса кафедры фундаментальных проблем физики квантовых технологий ФОПФ МФТИ.
    Презентации:
    1. Введение. Рекуррентные соотношения. Быстрое преобразование Фурье.
    2. Быстрые алгоритмы для полиномов и матриц специального вида.
    3. Методы крыловских подпространств для решения систем линейных уравнений.
    4. Метод связанных диполей и методы объемных интегральных уравнений в теории рассеяния.
    5. Задача на собственные значения. Фотонные кристаллы.
    6. Одномерное волновое уравнение. S- и T-матрицы. Инвариантное погружение. Ряды Бреммера.
    7. Атом водорода и теория Ми рассеяния на сфере. Расчет специальных функций.
    8. Резонансы в физических системах. Методы расчета полюсов S-матриц. Резонансы Фано.
    9. Аппроксимации Паде.
    10. Методы и приближения эффективной среды.
    Зачетные проекты.

    Литература:
    1. А. Ахо, Дж. Хопфкрофт, Дж. Ульман. Построение и анализ вычислительных алгоритмов, М.:Мир, 1979.
    2. I. Gohberg and V. Olshevsky. Fast algorithms with preprocessing for matrix-vector multiplication problems. J. Complexity, 10. 411 (1994).
    3. Преобразование Фурье.
    4. Y. Saad, Iterative methods for sparse linear systems, SIAM (2002).
    5. Е. Е. Тыртышников. Методы численного анализа. Москва, 2006.
    6. B. T. Draine, and P. J. Flatau, Discreet dipole approximation for scattering calculations. J. Opt. Soc. Am. A., 4, 1491 (1994)
    7. S.G. Johnson, and J.D. Joannopoulus, Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a plane wave basis, Opt. Expr., 8, 173 (2001).
    8. R. Rammal, and B. Doucot, Invariant imbedding approach to localization. I. General framework and basic equations, J. Phys. (Paris), 48, 509 (1987).
    9. H. Bremmer, The WKB approximation as the first term of a geometric-optical series, in The Theory of Electromagnetic Waves, A Symposium, pp. 1699179. Interscience, New York, 1951.
    Дополнительная литература:
    1. X.-G. Lv, T.-Z. Huang, A note on inversion of Toeplitz matrices. Appl. Math. Lett., 20, 1189 (2007).
    2. H. A. van der Vorst, Iterative Krylov methods for large linear systems, Cambrige University Press (2003)
    3. M. A. Yurkin, and A. G. Hoekstra, The discreet dipole approximation: an overview and recent developments. JQSRT, 106, 558 (2007).
    4. Р. А. Силин, Электромагнитные волны в искусственных периодических структурах, УФН, 176б 562 (2006)

    If you noticed a typo select it and press Ctrl+Enter.

    MIPT in social networks