Computational Nanooptics
2017 осенний семестр
Лекции для студентов 3 курса кафедры фундаментальных проблем физики квантовых технологий ФОПФ МФТИ.
Презентации:
- Введение. Рекуррентные соотношения. Быстрое преобразование Фурье.
- Быстрые алгоритмы для полиномов и матриц специального вида.
- Методы крыловских подпространств для решения систем линейных уравнений.
- Метод связанных диполей и методы объемных интегральных уравнений в теории рассеяния.
- Задача на собственные значения. Фотонные кристаллы.
- Одномерное волновое уравнение. S- и T-матрицы. Инвариантное погружение. Ряды Бреммера.
- Атом водорода и теория Ми рассеяния на сфере. Расчет специальных функций.
- Резонансы в физических системах. Методы расчета полюсов S-матриц. Резонансы Фано.
- Аппроксимации Паде.
- Методы и приближения эффективной среды.
Зачетные проекты.
Литература:
- А. Ахо, Дж. Хопфкрофт, Дж. Ульман. Построение и анализ вычислительных алгоритмов, М.:Мир, 1979.
- I. Gohberg and V. Olshevsky. Fast algorithms with preprocessing for matrix-vector multiplication problems. J. Complexity, 10. 411 (1994).
- Преобразование Фурье.
- Y. Saad, Iterative methods for sparse linear systems, SIAM (2002).
- Е. Е. Тыртышников. Методы численного анализа. Москва, 2006.
- B. T. Draine, and P. J. Flatau, Discreet dipole approximation for scattering calculations. J. Opt. Soc. Am. A., 4, 1491 (1994)
- S.G. Johnson, and J.D. Joannopoulus, Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a plane wave basis, Opt. Expr., 8, 173 (2001).
-
R. Rammal, and B. Doucot, Invariant imbedding approach to localization. I. General framework and basic equations, J. Phys. (Paris), 48, 509 (1987).
-
H. Bremmer, The WKB approximation as the first term of a geometric-optical series, in The Theory of Electromagnetic Waves, A Symposium, pp. 1699179. Interscience, New York, 1951.
Дополнительная литература:
- X.-G. Lv, T.-Z. Huang, A note on inversion of Toeplitz matrices. Appl. Math. Lett., 20, 1189 (2007).
- H. A. van der Vorst, Iterative Krylov methods for large linear systems, Cambrige University Press (2003)
- M. A. Yurkin, and A. G. Hoekstra, The discreet dipole approximation: an overview and recent developments. JQSRT, 106, 558 (2007).
- Р. А. Силин, Электромагнитные волны в искусственных периодических структурах, УФН, 176б 562 (2006)
