Молодые ученые ФПМИ ежегодно удостаиваются Премии Правительства Москвы в номинации «Математика, механика и информатика». Награду в размере 2 000 000 руб. в 2021 году получил Купавский Андрей Борисович, заместитель заведующего Лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ.
В конкурсе рассматривалась работа «Экстремальная теория множеств и ее применение к компьютерным наукам» из цикла исследований Андрея Борисовича в области экстремальной комбинаторики. Эта наука наполнена красивыми теоремами и открытыми задачами с простой и естественной формулировкой, не поддающихся решению в течении десятилетий.
Андрей Борисович особо отметил важность популяризации научной деятельности среди студентов. «Вовлеченность молодых ученых в образовательный процесс — принципиальный момент для хорошего университета. Когда студентам преподают сильные ученые, которые сами активно занимаются научной деятельностью, они чувствуют связь между тем, что изучают и какой-то „далекой“ наукой. Этот путь довольно тяжело пройти самому, но можно сильно его сократить. Преподаватели, которые тебя ведут, с одной стороны, читают какие-то простые базовые вещи, а с другой занимаются хорошей и содержательной математикой. Они передают свою увлеченность студентам, это проскальзывает в лекциях. Студенты могут прикоснуться и сразу начать заниматься научной работой. Моя исследовательская деятельность доступна для студентов, в ней много красивых доказательств. Людей, которым нравится олимпиадная математика такой деятельностью очень легко зажечь. Она не требует построения сложных и длинных теорий, поэтому студенты любят ею заниматься», — прокомментировал он.
Дирекция Физтех-школы прикладной математики и информатики уделяет особое внимание молодым преподавателям и исследователям, которые не только приходят на смену старшему академическому составу, но и вносят свой вклад в развитие методической и научной сферы института. Молодой и прогрессивный преподавательский состав — главная движущая сила, которая реализует проводимые нововведения в вузе, обеспечивает развитие образовательных программ и наполнение их современной информацией.
Андрей Борисович рассказал немного и о задачах, над которыми он работает. Одно из направлений исследования — гипотеза Пала Эрдёша о паросочетаниях. Эта задача фундаментальная, связана и с приложениями Computer Science, и с теорией вероятностей. В результате исследований получены новые результаты, лучшие из известных.
Другой блок исследований был связан с VC размерностью многогранников и пересечения полупространств. Это мера сложности таких объектов. И в этом направлении тоже удалось получить новые результаты, связанные, с одной стороны, с геометрией машинного обучения, а с другой — с экстремальной теорией множеств.
Новые результаты исследований продолжают появляться. Андрей Борисович готовит интересную статью о новом методе получения приближенных результатов, аппроксимаций, с помощью которых можно получать результаты о стабильности экстремальных семейств множеств.
В этом направлении комбинаторики много разных методов и точек зрения, и они часто не сравнимы. Но их можно комбинировать и за счет этого получать интересные результаты, есть большой простор для работы. В последнее время экстремальная комбинаторика сильно развилась за счет привнесения в нее новых методов исследования, и многие старые проблемы получили решения.
Напомним, что в 2020 году среди лауреатов премии были еще двое ученых Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ: Гасников Александр Владимирович и Двуреченский Павел Евгеньевич с исследованиями развития численных методов оптимизации и их применением к решению задач, возникающих в машинном обучении, моделировании в транспорте, вычислительной биологии, моделировании сетей передачи данных, математической экономике.
Поздравляем с заслуженной победой и желаем дальнейших успехов в исследовательской деятельности!
