Адрес e-mail:

Ю.С. Ильяшенко "Навстречу глобальной теории бифуркаций на плоскости"

Математика прекрасна, поскольку в некотором смысле она отражает "высшую реальность". Именно поэтому глубокие математические идеи находят применение и в той реальности, которая нас окружает. На нашем семинаре мы постараемся максимально наглядно это продемонстрировать. Семинар организован Физтех-школой Прикладной Математики и Информатики, которая объединяет факультет инноваций и высоких технологий, факультет управления и прикладной математики и связанные с ними академические и индустриальные базовые кафедры, а также научные и образовательные лаборатории МФТИ. К участию в работе семинара приглашаются все желающие.

Расписание семинаров смотрите здесь   

На следующем семинаре 1 ноября состоится выступление

Ю.С. Ильяшенко "Навстречу глобальной теории  бифуркаций на плоскости"

В докладе намечается новая перспектива развития глобальной теории  бифуркаций на плоскости. Плоская теория бифуркаций делится на три части: локальные, полулокальные и глобальные бифуркации. Недавно стало ясно, что третью часть еще только предстоит создать.
 
Локальная теория бифуркаций (в докладе мы будем говорить только о плоскости) связана с перестройками фазовых портретов дифференциальных уравнений вблизи особых точек. Эта теория почти закончена, хотя недавно в ней обнаружились новые открытые проблемы. Нелокальная теория связана с бифуркациями сепаратрисных многоугольников (полициклов). Хотя за последние 30 лет в ней получено много результатов, она еще далека от завершения.
 
Недавно было понято, что нелокальная теория содержит еще одну существенную часть: глобальные бифуркации. Новые эффекты в этой теории возникают из-за появления так называемых мелькающих сепаратрисных связок.Цель доклада - наметить контуры новой теории и сформулировать многочисленные открытые проблемы.

Основные новые результаты: 

  • Существование открытого множества структурно неустойчивых семейств векторных полей на плоскости, а также семейств, имеющих функциональный инвариант (совместный результат с Кудряшовым и Щуровым)  
  • Полная классификация глобальных бифуркаций в типичных однопараметрических семействах векторных полей на сфере (совместно с Гончарук, Солодовниковым и Старичковой)  
  • Описание больших носителей бифуркаций (множеств, в окрестности которых бифуркация реально происходит) для семейств с любым числом параметров (совместно с Гончарук).

Тридцать лет назад Арнольд сформулировал шесть гипотез, призванных обрисовать будущее развитие глобальной теории бифуркаций на плоскости. Сейчас все шесть гипотез опровергнуты, но они предопределили современное развитие теории.






ID
CODE
NAME
PREVIEW_TEXT
DETAIL_TEXT
DETAIL_PICTURE
DATE_FROM
DATE_TILL
ADDRESS
EVENT_TYPE
/Workshop on graphs, networks, and their applications
/15th Workshop on Algorithms and Models for the Web Graph
/BigData approaches in genetics and brain imaging of complex human disorders
/The 8th International Conference on Network Analysis
/Маргарита Ахмеджанова "Онлайн раскраски гиперграфов"
/Geometry, Dynamics, Integrable Systems – GDIS 2018
/Optimization at work
/Big Data Conference 2018
/Презентация новой лаборатории когнитивных динамических систем ФПМИ
/Лекция «Платформа Hedera Hashgraph, или „Блокчейн 2.0“»
/Курс по выбору "Современные методы оптимизации"
/Ю.С. Ильяшенко "Навстречу глобальной теории бифуркаций на плоскости"
/Стохастический анализ в задачах
/150-ая рабочая научная сессия ученых и разработчиков Нейронет - "Котел идей"
/Лекции на тему «Scale-free networks» от профессора Нелли Литвак
/Conference on graphs, networks, and their applications
/Russian Workshop on Complexity and Model Theory
/3rd Hungarian-Russian Combinatorics workshop
/Лекция В.А. Быковского "Последовательности Сомоса и их приложения"
/Презентация кафедр ABBYY
/Лекция «Глобальная карьера для физтехов» от преподавателя кафедры РВК в МФТИ
/Рон Аарони "Цикл лекций по функциям выбора и топологической комбинаторике"
/Осенние математические чтения в Адыгее
/Воркшоп по оптимизации и приложениям
/Workshop on Complex Networks
/Мини-курс Стефано Боккалетти "Complex Networks: Introduction and Applications"
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях