Адрес e-mail:

Спецсеминар III (4 семестр)

Часть 5: Классические спиновые модели

Лекция 13:

Основные понятия статистической физики: статистическая сумма, свободная энергия, энтропия. Термодинамика одного классического спина  закон Кюри.  Фазовые переходы второго рода. Теория Ландау и параметр порядка.

Лекция 14:

Классические спины. Одномерная спиновая цепочка: модель Изинга. Нахождение статистической суммы методом трансфер-матриц. Спиновые корреляторы в модели Изинга.

Лекция 15:

Классический ферромагнитный кластер. Метод среднего поля. Преобразование Хаббарда-Стратоновича. Перевальное решение для большого числа спинов, связь с методом среднего поля и функционалом Ландау.

Лекция 16:

Нахождение положения фазового перехода в двумерной модели Изинга.

Литература:

  1. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика.
  2. Фейнман Р. Статистическая механика. Курс лекций

Часть 6: Преобразование Фурье и его применения

Лекция 17:

Ряд Фурье. Применение рядов Фурье для решение решеточных задач: диффузия на решетке, сетка сопротивлений.

Лекция 18:

Преобразование Фурье. Функция Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений. Причинность, соотношения Крамерса-Кронига.

Лекция 19:

Многомерное преобразование Фурье. Функция Грина для дифференциальных уравнений в частных производных. Общее решение электродинамики с источниками, запаздывающие потенциалы.

Часть 7: Специальные функции

Лекция 20:

Уравнение Бесселя. Функция Бесселя и ее разложение в ряд. Производящая функция. Интегральное представление. Свойства функции Бесселя. Функция Бесселя в физических задачах.

Лекция 21:

Полиномы Эрмита. Производящая функция. Ортогональность полиномов Эрмита. Рекуррентные соотношения. Интегральное представление.

Лекция 22:

Функция Эйри. Интегральное представление. Асимптотическое поведение в разных секторах комплексной плоскости.

Лекция 23:

Асимптотические ряды. Явление Стокса для функции Эйри.

Литература:

  1. Кузнецов Д.С. Специальные функции

Часть 8: Бонусная лекция

Лекция 24:

Преобразование Фурье в оптических задачах. Дифракция Фраунгофера на щели и решетке. Дифракция на круглом отверстии.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2022 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях