Адрес e-mail:

Теория массового обслуживания

Программа курса «Теория массового обслуживания»

  1. Системы массового обслуживания в окружающей нас жизни. Символика Д.Кендалла для обозначения моделей. Примеры алгебраического описания моделей. Проблемы построения и исследования систем.
  2. Некоторые факты из теории вероятностей. Случайные величины и их распределения. Моменты случайных величин. Теорема о вычислении моментов. Примеры дискретных и непрерывных распределений. Преобразование Лапласа—Стилтьеса и производящая функция.
  3. Определение рекуррентного потока. Теорема об эквивалентных определениях пуассоновского потока.
  4. Элементы теории восстановления. Представления для функции восстановления. Уравнения восстановления. Теорема о единственности потока Пуассона. Поток Пальма. Элементарная теорема восстановления Смита.
  5. Неоднородный поток Пуассона. Некоторые свойства рекуррентных потоков. Стационарность рекуррентных потоков с задержкой.
  6. Прореживание потоков. Геометрическое просеивание, теорема Реньи. Построение потока с требуемой функцией распределения.
  7. Суперпозиция потоков. Теорема Григелиониса.
  8. Элементарные методы теории массового обслуживания. Система Мλ | Мμ| 1 | ∞. Среднее число и дисперсия. Длина очереди. Длительность ожидания обслуживания. Полное время пребывания в системе.
  9. Доказательство формулы Литтла для любой системы.
  10. Метод условно-пуассоновского потока. Распределение числа обслуживающих заявок в системе Мλ | GI | ∞. Выходной поток системы.
  11. Метод построения точек восстановления. Длительность периода занятости системы Мλ | GI | 1 | ∞. Среднее число заявок в системе Мλ | GI | 1 | ∞. Периоды занятости и простоя в системе GI | Mμ | 1 | ∞. Количество обслуженных заявок в период занятости.
  12. Процесс рождения и гибели в приложении к ТМО. Нахождение стационарных вероятностей. Основные характеристики модели Мλ | Mμ | m | n . Некоторые частные случаи этой модели. Выходной поток системы Мλ | Mµ | m | ∞. Теорема Бёрке.
  13. Основы теории марковских сетей. Слияние и расщепление пуассоновских потоков. Процессы, используемые при моделировании сетей. Тандем как простейший пример сети. Сетевые процессы Джексона. Нахождение стационарных распределений. Некоторые свойства скачкообразных марковских процессов. Процессы Виттла. Теорема Виттла.

Теория массового обслуживания
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика