Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Математическая статистика

Программа курса «Математическая статистика»

  1. Основные понятия выборочной теории. Генеральная совокупность. Выборка. Статистический ряд. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Теорема Гливенко. Гистограмма. Полигон частот. Выборочные числовые моменты. Примеры и решения типовых задач.
  2. Точечные оценки. Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки. Достаточные статистики. Методы получения точечных оценок. Примеры и решения типовых задач.
  3. Интервальные оценки и доверительные интервалы. Понятия интервальной оценки и доверительного интервала. Сведения о некоторых распределениях, связанных с нормальным распределением. Построение интервальных оценок. Примеры и решения типовых задач.
  4. Проверка гипотез. Параметрические модели. Основные понятия. Проверка двух простых гипотез. Критерий Неймана-Пирсона. Сложные параметрические гипотезы. Последовательный критерий отношения правдоподобия. Примеры и решения типовых задач.
  5. Проверка непараметрических гипотез. Критерии согласия (простая гипотеза). Критерии согласия (сложная гипотеза). Критерии независимости. Примеры и решения типовых задач.
  6. Основы корреляционного анализа. Исходные понятия. Анализ парных связей. Анализ коэффициента корреляции. Анализ корреляционного отношения. Анализ множественных связей. Примеры и решения типовых задач.
  7. Основы регрессионного анализа. Исходные предположения. Метод наименьших квадратов. Статистический анализ регрессионной модели. О выборе допустимой модели регрессии. Примеры и решения типовых задач.
  8. Основы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Линейные контрасты. Двухфакторный дисперсионный анализ. Примеры и решения типовых задач.
  9. Непараметрические методы статистики. Одновыборочная задача о сдвиге. Двухвыборочная задача о сдвиге. Критерий знаков. Критерий Вилкоксона, Манна и Уитни. Критерий серий. Ранговая корреляция. Примеры и решения типовых задач.
  10. Гауссовские марковские случайные процессы. Гауссовские марковские случайные  последовательности. Случайные процессы и марковское свойство. Гауссовские марковские случайные процессы. Аппроксимация гауссовского марковского случайного процесса с помощью гауссовской марковской последовательности. Координаты состояния системы и марковское свойство. Примеры и решения типовых задач.
  11. Оптимальные фильтрация и прогнозирование.  Оценивание параметров методом взвешенных наименьших квадратов. Оптимальная фильтрация для линейных одношаговых переходов. Оптимальные фильтрация и прогнозирование линейных многошаговых процессов. Оптимальная фильтрация непрерывных линейных динамических систем с непрерывными измерениями. Примеры и решения типовых задач.

Математическая статистика
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика