Адрес e-mail:

Возможные темы научно-исследовательских работ

Видеозаписи рассказов о некоторых темах НИР, 2019


В.И. Богачев

Н.В. Богачев (PDFEnglish version)

  • Дискретные группы отражений в пространствах Лобачевского
  • Классификация арифметических групп отражений в пространствах Лобачевского.
  • Поиск компактных многогранников Кокстера в пространствах Лобачевского высокой размерности.
  • Поиск многогранников Кокстера конечного объема в пространствах Лобачевского высокой размерности.
  • Нахождение новых гиперболических групп отражений (арифметических и неарифметических).
  • Разработка компьютерной реализации алгоритма Винберга для арифметических гиперболических групп отражений.
D. Biswarup
  • Exploding and vanishing gradient problems in neural networks
  • A mathematical proof that neural networks can approximate "any given function
  • Various gradient descent type algorithms used in training neural networks
  • Setting up a (deep) neural network in Tensorflow and using it to do some basic predictions on some well known data sets, analysing how changing different parameters affect the prediction power
  • Convolutional neural network and its applications (using some well-known data sets)
  • Recurrent neural networks and some of their applications
  • Autoencoders: Usual and variational
  • Using simulated annealing to train neural networks: comparison with traditional training using gradient descent
Б.С. Бычков
  • Комбинаторное описание обобщенных чисел Гурвица
  • Алгебраическая структура двойных чисел Гурвица старших родов

Г.Г. Гусев (PDF)  

  • Системы алгебраических уравнений общего положения с единственным решением  
  • Смешанные площади двух многоугольников и их выпуклой оболочки  
  • Эйлерова характеристика стратов бифуркационного многообразия для деформации многочлена

А.Э. Гутерман (PDF)  

Б.И. Гольденгорин (PDF)  

А.Б.Дайняк (PDFYoutube)  

  • Экстремальные задачи на графах  
  • Обратные задачи для параметров графов  
  • Модели схем с различными ограничениями

М.Е. Жуковский (English version)

  • Видео с математического практикума
  • Логика случайных графов (binomial and uniform random graphs, random distance graph, uniform attachment and preferential attachment models of random graph)
  • Структуры максимальных размеров в случайном биномиальном графе
  • Описательная сложность (языки первого и второго порядка)
  • Медианы биномиальных и пуассоновских распределений

Д.И. Кошелев

  • Вопросы рациональности куммеровых поверхностей над конечными полями и их приложения в криптографии.
  • Алгебраические торы и торические многообразия над конечными полями и их приложения в помехоустойчивом кодировании и криптографии.

А.В. Кудинов

Модальная логика, включая следующие темы:

  • Топологическая семантика
  • Временная логика, включая возможные применения к формальной верификации программ
  • Дескрипционная логика (формальный язык баз знаний и web ontology)
  • Логика знания (формальный язык для описания знаний агентов)
  • Любые другие темы связанные с модальной логикой возможны, можно обсудить.

А.Б. Купавский 

  • Видео с математического практикума
  • Проблема Борсука  
  • Хроматические числа пространств  
  • Дистанционные графы и графы диаметров  
  • Топологические, линейно-алгебраические, вероятностные, теоретико-числовые методы в комбинаторике и дискретной геометрии

А.В. Куликов (PDF

  • Многомерные и одномерные когерентные меры риска  
  • Нахождение интервалов справедливых цен для различных платёжных поручений в различных моделях  
  • Модели с переключением режима для исследования бизнес циклов, провалов в ценах основных финансовых инструментов

А.В. Леонидов

  • Машинное обучение в задачах макроэкономического прогнозирования
  • Машинное обучение в эволюционных играх
  • Задача зашумленного дискретного выбора в статических и динамических играх на взвешенных ориентированных графах

В.О. Мантуров

  • Инварианты узлов и виртуальных узлов со значениями в картинках
  • Гомологии узлов
  • Инварианты заузленных графов
  • Картинки, реализации псевдопрямых, псевдоплоскостей и теория узлов
  • Группы кос многомерных многообразий
  • Хордовые диаграммы,длинные узлы и одномерный формализм в топологии
  • Хроматические числа целочисленных пространств и решеток.

А.С. Милованов (PDF)

  • Алгоритмы для решения задачи равенства нулю многочлена

Б.З. Мороз

  • Исследовать представление простых чисел неполными норменными формами
  • Описать комплексно-значные суммируемые с квадратом функции от одной (вещественной) переменной с фиксированными модулями как самой функции, так и её преобразования Фурье
  • Явно выписать полином, кодирующий выводимость в формальной математике.
  • Доказать, что не существует полинома второй степени (от многих переменных) с целыми коэффициентами, множество положительных значений которого совпадает с множеством простых чисел.

Н.Г. Мощевитин

Д.В. Мусатов (PDF)

  • Тесты случайности
  • Колмогоровская сложность с ограничением на ресурсы
  • Экстракторы с несколькими источниками
  • Рациональные интерактивные доказательства
  • Вычислительная сложность задач поиска
  • Модели формирования коалиций
  • Задача о дележе без зависти
О.Р. Мусин (Примеры задач)

А.Ю. Перепечко (PDF, English version)

  1. Обработка математических текстов методами NLP и ML.
  2. Преобразования алгебраических многообразий и обработка комбинаторных структур:
    - Примеры многообразий с бесконечно транзитивной группой преобразований.
    - Комбинаторика торических бирациональных преобразований и гипотезы о факторизации.
    - Т-многообразия и их комбинаторное представление.
Заинтересованные студенты могут связаться со мной по почте a@perep.ru. Личная беседа возможна по вторникам по договорённости.

А.А. Приходько

  • Исследование динамических свойств клеточных автоматов на графах Кэли (эта тема подразделяется на более мелкие).
  • Генетические алгоритмы в экстремальных задачах гармонического анализа.
  • Символические динамические системы сложности n^3: комбинаторика и спектральный анализ.
А.А. Полянский (PDFEnglish version)
  • Дискретная и выпуклая геометрия
Заинтересованные студенты могут связаться со мной по почте alexander.polyanskii@yandex.ru.

А.М.Райгородский (PDF)

  • Случайные подграфы и дефекты решеток (видео)
  • Задачи о случайных веб-графах  
  • Задачи о случайных дистанционных графах  
  • Задачи комбинаторной геометрии  
  • Задачи теории Рамсея  
  • Вероятностные методы в комбинаторике

А.О.Ремизов

И.В. Родионов (PDF)

А.Б.Скопенков  ( HTML )

  • Реализуемость утолщений на поверхностях 
  • Реализуемость косых произведений графов 
  • Соответствия между ребрами графов 
  • Игра Колмогорова-Арнольда 
  • Степенные последовательности 
  • Обобщенная гамильтоновость

А.А.Сорокин

  • Вычислительная лингвистика: автоматический морфологический и синтаксический анализ, исправление опечаток и т. д.
  • Приложения теории формальных языков в вычислительной лингвистике
П.Б. Тарасов
  • Сложностные задачи в многозначной логике
Д.Д. Черкашин
  • Экстремальные задачи в раскрасках гиперграфов
  • Минимайзеры функционала максимального расстояния

Д.А. Шабанов

  • Случайные графы и гиперграфы
  • Экстремальная комбинаторика
  • Вероятностные алгоритмы.

И.Д. Шкредов (PDF)

Roland Hildebrand (PDF)
Заинтересованные студенты могут связаться по почте: roland.hildebrand@univ-grenoble-alpes.fr

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2020 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях