Видеозаписи рассказов о некоторых темах НИР, 2019
В.И. Богачев
Н.В. Богачев (PDF, English version)
- Дискретные группы отражений в пространствах Лобачевского
- Классификация арифметических групп отражений в пространствах Лобачевского.
- Поиск компактных многогранников Кокстера в пространствах Лобачевского высокой размерности.
- Поиск многогранников Кокстера конечного объема в пространствах Лобачевского высокой размерности.
- Нахождение новых гиперболических групп отражений (арифметических и неарифметических).
- Разработка компьютерной реализации алгоритма Винберга для арифметических гиперболических групп отражений.
- Exploding and vanishing gradient problems in neural networks
- A mathematical proof that neural networks can approximate "any given function
- Various gradient descent type algorithms used in training neural networks
- Setting up a (deep) neural network in Tensorflow and using it to do some basic predictions on some well known data sets, analysing how changing different parameters affect the prediction power
- Convolutional neural network and its applications (using some well-known data sets)
- Recurrent neural networks and some of their applications
- Autoencoders: Usual and variational
- Using simulated annealing to train neural networks: comparison with traditional training using gradient descent
- Комбинаторное описание обобщенных чисел Гурвица
- Алгебраическая структура двойных чисел Гурвица старших родов
- Системы алгебраических уравнений общего положения с единственным решением
- Смешанные площади двух многоугольников и их выпуклой оболочки
- Эйлерова характеристика стратов бифуркационного многообразия для деформации многочлена
А.Э. Гутерман (PDF)
- Видео с математического практикума - осень 2020
- Видео с математического практикума - весна 2021
- Функция перманента матриц
- Тропическая линейная алгебра
- Комбинаторная теория матриц
- Отображения, сохраняющие матричные инварианты
Б.И. Гольденгорин (PDF)
- Экстремальные задачи на графах
- Обратные задачи для параметров графов
- Модели схем с различными ограничениями
М.Е. Жуковский (English version)
- Видео с математического практикума - осень 2020
- Видео с математического практикума - весна 2021
- Логика случайных графов (binomial and uniform random graphs, random distance graph, uniform attachment and preferential attachment models of random graph)
- Структуры максимальных размеров в случайном биномиальном графе
- Описательная сложность (языки первого и второго порядка)
- Медианы биномиальных и пуассоновских распределений
- Вопросы рациональности куммеровых поверхностей над конечными полями и их приложения в криптографии.
- Алгебраические торы и торические многообразия над конечными полями и их приложения в помехоустойчивом кодировании и криптографии.
Модальная логика, включая следующие темы:
- Топологическая семантика
- Временная логика, включая возможные применения к формальной верификации программ
- Дескрипционная логика (формальный язык баз знаний и web ontology)
- Логика знания (формальный язык для описания знаний агентов)
- Любые другие темы связанные с модальной логикой возможны, можно обсудить.
- Видео с математического практикума - осень 2020
- Видео с математического практикума - весна 2021
- Проблема Борсука
- Хроматические числа пространств
- Дистанционные графы и графы диаметров
- Топологические, линейно-алгебраические, вероятностные, теоретико-числовые методы в комбинаторике и дискретной геометрии
- Многомерные и одномерные когерентные меры риска
- Нахождение интервалов справедливых цен для различных платёжных поручений в различных моделях
- Модели с переключением режима для исследования бизнес циклов, провалов в ценах основных финансовых инструментов
- Машинное обучение в задачах макроэкономического прогнозирования
- Машинное обучение в эволюционных играх
- Задача зашумленного дискретного выбора в статических и динамических играх на взвешенных ориентированных графах
В.О. Мантуров
- Видео с математического практикума
- Инварианты узлов и виртуальных узлов со значениями в картинках
- Гомологии узлов
- Инварианты заузленных графов
- Картинки, реализации псевдопрямых, псевдоплоскостей и теория узлов
- Группы кос многомерных многообразий
- Хордовые диаграммы,длинные узлы и одномерный формализм в топологии
- Хроматические числа целочисленных пространств и решеток.
- Алгоритмы для решения задачи равенства нулю многочлена
- Исследовать представление простых чисел неполными норменными формами
- Описать комплексно-значные суммируемые с квадратом функции от одной (вещественной) переменной с фиксированными модулями как самой функции, так и её преобразования Фурье
- Явно выписать полином, кодирующий выводимость в формальной математике.
- Доказать, что не существует полинома второй степени (от многих переменных) с целыми коэффициентами, множество положительных значений которого совпадает с множеством простых чисел.
Н.Г. Мощевитин
- Видео с математического практикума
- Тесты случайности
- Колмогоровская сложность с ограничением на ресурсы
- Экстракторы с несколькими источниками
- Рациональные интерактивные доказательства
- Вычислительная сложность задач поиска
- Модели формирования коалиций
- Задача о дележе без зависти
- Видео с математического практикума - осень 2020
- Видео с математического практикума - весна 2021
- Темы курсовых и докладов
- Экстремальные конфигурации точек на сфере
- Множества с несколькими расстояниями
- Поризм Штейнера
- Гипотеза Римана
- Теорема Рамунуджана
- Теоремы Шпернера
А.Ю. Перепечко (PDF, English version)
- Видео с математического практикума - весна 2021
- Обработка математических текстов методами NLP и ML.
- Преобразования алгебраических многообразий и обработка комбинаторных структур:
- Примеры многообразий с бесконечно транзитивной группой преобразований.
- Комбинаторика торических бирациональных преобразований и гипотезы о факторизации.
- Т-многообразия и их комбинаторное представление.
- Исследование динамических свойств клеточных автоматов на графах Кэли (эта тема подразделяется на более мелкие).
- Генетические алгоритмы в экстремальных задачах гармонического анализа.
- Символические динамические системы сложности n^3: комбинаторика и спектральный анализ.
- Дискретная и выпуклая геометрия
- Случайные подграфы и дефекты решеток (видео)
- Задачи о случайных веб-графах
- Задачи о случайных дистанционных графах
- Задачи комбинаторной геометрии
- Задачи теории Рамсея
- Вероятностные методы в комбинаторике
А.О.Ремизов
А.Б.Скопенков ( HTML )
- Реализуемость утолщений на поверхностях
- Реализуемость косых произведений графов
- Соответствия между ребрами графов
- Игра Колмогорова-Арнольда
- Степенные последовательности
- Обобщенная гамильтоновость
- Вычислительная лингвистика: автоматический морфологический и синтаксический анализ, исправление опечаток и т. д.
- Приложения теории формальных языков в вычислительной лингвистике
- Сложностные задачи в многозначной логике
- Экстремальные задачи в раскрасках гиперграфов
- Минимайзеры функционала максимального расстояния
- Случайные графы и гиперграфы
- Экстремальная комбинаторика
- Вероятностные алгоритмы.
- Видео с математического практикума
- Аддитивная комбинаторика
- Комбинаторная теория чисел
- Комбинаторная эргодическая теория
- Цепные дроби
- Теория сумм произведений
- Теорема Семереди и задачи об арифметических прогрессиях
- Анализ Фурье в комбинаторной теории чисел
- Структурные теоремы в аддитивной комбинаторике
Заинтересованные студенты могут связаться по почте: roland.hildebrand@univ-grenoble-alpes.fr
