Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Межкафедральный научно-исследовательский семинар (2015 - 2016)

В весеннем семестре 2015/2016 года заседания межкафедрального семинара проходят в Долгопрудном по четвергам в 18:30 - 20:00 в аудитории Б. Хим. Семинар проводится совместно с кафедрой математических основ управления ФУПМ МФТИ и кафедрой высшей математики МФТИ.

Научный семинар поддержан Лабораторией структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании (ПреМоЛаб), МФТИ, грант правительства РФ дог. 11.G34.31.0073.

Вы можете подписаться на RSS-ленту или трансляцию в ЖЖ этого и других близких по тематике семинаров на сайте http://combalg.ru/seminars.

Предстоящие заседания:


Прошедшие заседания:

28 апреля 2016 г. 
Z. Toroczkai «Complex networks: architectures of interaction» 
Networks pervade virtually every aspect of our lives, from the way we interact with one another to the way our cells interact to provide the wide range of biological functionality required for our organs and bodies to function properly. Networks of interacting entities can be found from the smallest, quantum scales to the cosmic web structure of the known universe, virtually at every level in between. In this talk I will give a brief introduction to the science of networks, which develops an understanding of how the topology and the dynamics of the interactions between the elements of a system contribute to the behavior of the system as a whole; how novel, system level functionality emerges from these interactions; how networks break down and how they may be controlled.


21 апреля 2016 г. 
А.В. Савватеев «Три наиболее знаковых теоремы кооперативной теории игр: стабильные марьяжи, теорема о диктаторе, теорема Скарфа» 
Некооперативную теорию игр знают многие в наши дни. Теорема Нэша, различные классы игр, динамика. А вот с кооперативной теорией игр знакомы далеко не все - а те, кто о ней слышал, обычно плохо себе представляют, каков её размах и что в неё включается. 
Я сделаю обзор этой теории, с упором на самые знаменитые её результаты - теорему о стабильном марьяже, теорему Эрроу о диктаторе (часто относимую к отдельной ветви теоретической экономики - теории выбора), а также общую теорему Скарфа. У последней есть фантастически красивое доказательство через теорему Какутани - доказательство, найденное живым классиком теории игр, московским учёным Владимиром Ивановичем Даниловым.


14 апреля 2016 г. 
A. Kadavankandy «Random matrix theory for complex networks» 
Анонс


31 марта 2016 г. 
J. Pach «My happy ending problem» 
Video
A set system is a k-fold covering of space if every point is contained in at least k sets. A 1-fold covering is called simply a covering. In 1980, motivated by a question of Laszlo Fejes Toth, I raised the following question. Given a plane convex set C, does there exist an integer k=k(C) such that every k-fold covering of the plane splits into 2 coverings? The same question makes sense in higher dimension. This problem has turned out to be relevant in sensor network scheduling and has generated a lot of research during the past 3 and a half decades. In this talk, I will summarize the curious history of the problem, and give a survey of the most important results and related open problems.


24 марта 2016 г. 
G.O.H. Katona «Extremal problems for families of subsets» 
Video
Анонс


17 марта 2016 г. 
D. Gerbner «Extremal results for Berge-hypergraphs» 
Joint work with Cory Palmer 
Let [latex]G[/latex] be a graph and [latex]\mathcal{H}[/latex] be a hypergraph both on the same vertex set. We say that  [latex]\mathcal{H}[/latex] is a \emph{Berge}-[latex]G[/latex] if there is a bijection [latex]f : E(G) -> E(\mathcal{H})[/latex] such that for [latex]e \in E(G)[/latex] we have [latex]e \subset f(e)[/latex]. This generalizes the established definitions of "Berge path" and "Berge cycle" to general graphs. For a fixed graph [latex]G[/latex] we examine the maximum possible size (i.e. the sum of the cardinality of each edge) of a hypergraph with no Berge-[latex]G[/latex] as a subhypergraph.
In the present talk we prove general bounds for this maximum when [latex]G[/latex] is an arbitrary graph. We also consider the specific case when [latex]G[/latex] is a complete bipartite graph and prove an analogue of the Kővári-Sós-Turán theorem.


2 марта 2016 г. (внеочередное заседание, ауд. Б. Физ.) 
N. Litvak «Ranking algorithms in random graphs» 
Video
In this talk I will give an overview of the line of work on mathematical properties of Google PageRank algorithm. We will first discuss computational aspects, and sensitivity to changes in the network. Next, we will zoom in on the remarkable property that the distribution of PageRank in scale-free networks follows a power law with the same exponent as in-degree. We will see how this can be explained by a probabilistic model, based on a stochastic fixed point equation. The main result is the distribution of a family of rankings, which includes Google's PageRank, on a directed configuration model (DCM). The result states that the rank of a randomly chosen node in the graph converges in distribution to a finite random variable that can be written as a linear combination of i.i.d. copies of the endogenous solution to a stochastic fixed point equation. For the first time in the literature, this result establishes a limiting behavior for a complete PageRank distribution. This provides a very accurate approximation for the PageRank distribution on the DCM but also on a complete English Wikipedia graph. The essence of the proof is in coupling of the DCM with a specially constructed tree. The main result is obtained by showing that the ranking in the graph converges with any given precision before the coupling breaks. 
(joint work with Mariana Olvera-Cravioto and Ningyuan Chen)

25 февраля 2016 г. 
Н.Г. Мощевитин «Нули рациональных квадратичных форм» 
Будет расказано о некоторых теоремах Касселса, Шмидта и Шликевая, восходящих к классическим результатам Вороного, Зигеля и Венкова, а также о недавних теоремах Клейнбока-Меррилла и Фишмана-Симмонса.

11 февраля 2016 г.
Pim van der Hoorn «Degree-degree correlations in directed networks with scale-free degrees»
The dependency between the degrees on both sides of a randomly sampled edge in a network, called degree-degree correlation or degree assortativity, is an important characteristic of the topology of the network, influencing many processes on it, like information spread and percolation. In this talk I will discuss these dependencies on directed networks and how to measure them. I will explain the shortcomings of the most widely used measure, based on Pearson’s correlation coefficient, and introduce different measures based on rank statistics. I will show that these are statistically consistent estimators for degree-degree correlations, for a broad class of networks. Finally, I will describe how degree-degree correlations behave in the directed configuration model. I will show that when the degree distribution has infinite variance we encounter negative correlations, generated by finite size effects, and I will discuss some scaling results for these, in terms of the size of the network.

18 ноября 2015 г.
А.В. Савватеев «Квадратичный мир и уравнение Пелля»
Рассмотрим уравнение [latex]y^2-61x^2=\pm 1[/latex]. Его решения самым лучшим теоретически возможным образом приближают [latex]\sqrt{61}[/latex], как легко поймёт любой из вас (в смысле, что рациональное число [latex]y/x \approx 61[/latex]).
Но существуют ли они?
Оказывается, да. Но первое из них имеет вид (y=1766319049, x=226153980) !
Как можно (было) его найти?
Но сперва, как вообще можно понять, что решения существуют?
Оказывается, что на первый вопрос ответ даёт разложение числа [latex]\sqrt{61}[/latex] в цепную дробь. Ответом на второй вопрос служит красивейшая ветвь алгебры, посвящённая гиперболическим поворотам. Ключевым утверждением при этом служит знаменитая Лемма Минковского о выпуклом теле.
В этом месте сходятся и теснейшим образом переплетаются алгебра, арифметика и геометрия. На самом деле, существование решения можно доказать, как минимум, для любого уравнения Пелля вида [latex]y^2-mx^2 = \pm 1[/latex], где m свободно от квадратов.

11 ноября 2015 г.
Е.А. Авксентьев «Инвариантные меры и теоремы о замыкании Понселе»
Анонс

28 октября 2015 г. (Внимание! Семинар пройдет в 239НК)
М. Шимонович «О ряде классических проблем экстремальной комбинаторики»
Анонс
Видеозапись выступления

21 октября 2015 г.
Л.Д. Беклемишев «Интерпретации моделей и логических теорий»
Понятие интерпретации играет важную роль логике, но редко входит в традиционные курсы.
Теория Т интерпретируется в U, если существует перевод выражений языка Т на язык U, сохраняющий теоремы.
В докладе мы разберем несколько известных примеров интерпретаций и рассмотрим ситуации, когда интерпретация невозможна.

14 октября 2015 г.
А. Шень «Проблема остановки для большинства входов и колмогоровская сложность»
Проблема остановки (остановится ли данная программа или нет) неразрешима - но, может быть, она разрешима в "большинстве случаев" или "почти всегда"? Этот вопрос можно уточнять по-разному, и ответы тоже будет разные (но в основном отрицательные). Мы обсудим варианты постановки и доказательства, использующие колмогоровскую сложность.

7 октября 2015 г.
Ф.С. Стонякин «Аналоги задачи о справедливом разделе ресурсов»
Хорошо известны задачи о справедливом разделе сокровищ (ресурсов), связанные с теорией меры. В классических задачах такого типа делимый объект обозначают как множество A, а части – как некоторую систему подмножеств. Предполагается, что каждый субъект оценивает части А с помощью некоторой безатомной меры. Разрешимость такого рода задач, как правило, в той или иной степени связана с теоремой Ляпунова о выпуклости образа безатомных векторных мер.
Однако такие подходы неудобны в некоторых ситуациях. Например, если рассмотреть ситуацию пренебрежения малыми величинами. В таком случае можно выделить класс достаточно малых подмножеств и приписать им нулевую оценку. Но объединение нескольких малых множеств может быть уже не малым и иметь ненулевую оценку. Иными словами, функция оценки множеств может быть неаддитивной и терять свойство безатомности.
В этой связи мы вводим неаддитивные аналоги понятия меры множества, которые моделируют описанную выше ситуацию. Исследованы свойства этих аналогов мер, получен аналог теоремы Ляпунова о выпуклости в специальной форме. На базе этих понятий рассмотрены соответствующие задачи о разделе ресурсов и доказаны результаты об их разрешимости. Обсуждаются бесконечномерные аналоги задачи о разделе ресурсов, моделирующие сближение бесконечного числа критериев на специальных разбиениях исходного множества.

23 сентября 2015 г.
А.Я. Канель-Белов «Некоммутативная алгебраическая геометрия и проблема Шпехта»
Проблема Шпехта состоит в том, что верно ли, что любая система тождеств в некоммутативном ассоциативном кольце следует из конечной подсистемы?
Решение этой проблемы приводит к задачам комбинаторики слов (в том числе элементарным), к новой точки зрения на некоммутативную алгебраическую геометрию.

16 сентября 2015 г.
М.Е. Жуковский «Логика случайных сильно разреженных графов»
Доклад будет посвящён неособым неприводимым кривым третьего порядка - эллиптическим Случайный граф Эрдеша-Реньи G(n,p) называется сильно разреженным, если p=o(1/n). В докладе будет рассказано об асимптотике простейших свойств сильно разреженного случайного графа (свойствах первого порядка и монадических свойствах второго порядка).


Заседания 2014-2015 учебного года
Заседания 2013-2014 учебного года
Заседания 2012-2013 учебного года

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика