Адрес e-mail:

Аддитивная комбинаторика (осень 2015)

Лектор — д.ф.-м.н. И.Д. Шкредов

Программа курса:
  1. Введение. Простейшие соотношения между размерами сумм множеств. Неравенство Плюннеке. Универсальные множества. 
  2. Структура множеств с малым удвоением. Леммы о покрытиях. Теорема Фреймана в группах с кручением. 
  3. Анализ Фурье на абелевых группах. Равномерные множества первого порядка. Теорема Рота. 
  4. Лемма регулярности Семереди. Теорема Ружи-Семереди о треугольниках. 
  5. Большие тригонометрические суммы. 
  6. Свойства множеств Бора. 
  7. Почти периодичность сверток характеристических функций. Арифметические прогрессии в суммах множеств. 
  8. Теорема Фреймана, полиномиальная гипотеза Боголюбова — современные оценки. 
  9. Теорема Балога-Семереди-Гауэрса. Старшие энергии, структурные теоремы. 
  10. Конструкция Беренда множеств без решений аффинных уравнений. Верхние оценки. 
  11. Нормы Гауэрса, равномерные множества старших порядков. 
  12. Теорема Семереди-Троттер, выпуклые множества. Суммы произведений : вещественный случай. 
  13. Суммы произведений: конечные поля, равномерная распределенность мультипликативных подгрупп. 
  14. Проблема Какея.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика