Адрес e-mail:

Теория узлов (В.О. Мантуров, осень 2021)

Лектор - д.ф.-м.н. В.О. Мантуров

Время и место: вторник, 18:35 - 20:00, УЛК-2 Поточная ауд. 4 этажа, первое занятие - 7 сентября

Лекции

Аннотация

Теория узлов - одна из красивейших ветвей современной топологии, развитие которой в последние десятилетия преобразило многие разделы математики и физики. Теория узлов привлекательна удивительным сочетанием доступной и школьнику наглядности основного объекта исследования — узла — и глубины и разнообразия методов исследования и связей с другими областями математики, способных удовлетворить любой математический вкус. Теория узлов черпает идеи в комбинаторике и теории операторов, гомологической алгебре и теории групп, топологии многообразий и теории поля. 

В курсе мы планируем познакомить вас с основными понятиями теории узлов и продемонстрировать ее наглядность, глубину и многоликость.

Программа курса:

  1. Узлы, движение Рейдемейстера и простейшие инварианты

  2. Скобка Кауфмана и полином Джонса

  3. Группа узла

  4. Почти полный инвариант узлов – дистрибутивный группоид. 

  5. Раскраски узлов и скейн-алгебры

  6. Арифметика узлов и поверхности Зейферта

  7. Косы, теорема Александера и движения Маркова

  8. Линк-гомотопия зацеплений

  9. Квадрисеканты

  10. Инварианты Васильева и алгебры хордовых диаграмм

  11.  Интеграл Концевича

  12.  Гомологии Хованова


Литература: В.О. Мантуров, Теория узлов, РХД, 2005.



Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2021 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях