Адрес e-mail:

Инварианты и картинки (В.О. Мантуров / К. Сончжон, весна 2021)

Лекторы - проф. В.О. Мантуров, К. Сончжон

Время и место: пятница, 18:35 - 20:00, по расписанию ФПМИ, первое занятие - 5 февраля

Описание
Свободные группы замечательны тем, что каждый элемент однозначно представим единственной нормальной формой - словом, не допускающим сокращений. В теории виртуальных узлов автором обнаружены инварианты, принимающие значения в диаграммах узлов (точнее, в их линейных комбинациях).

Подобного рода явления - инварианты со значениями в картинках - встречаются повсеместно в алгебре и в топологии.
Такие инварианты позволяют судить о форме (геометрии) объекта исходя из "внешнего вида" его представителя.
В курсе обсуждаются многочисленные случаи построения таких инвариантов.
В частности, обсуждается теория четностей и теория групп G_{n}^{k} и реализующих принципы:
если диаграмма достаточно сложна (локально минимальна), то она реализует сама себя, а также: любая динамическая система, описывающая движение n частиц и обладающая "хорошим свойством", зависящим от k частиц, обладает топологическими инвариантами со значениями в G_{n}^{k}.
Группы G_{n}^{k} имеют множество эпиморфных отображений на свободные группы.

Будут предложены многочисленные научные задачи и новые направления в топологии, алгебре и геометрии.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2021 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях