Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Кафедральный научно-исследовательский семинар: заседания 2008/09 года

В 2008/09 учебном году заседания кафедрального семинара проходили по вторникам в здании МФТИ в Климентовском переулке в аудитории 315 с 19:15 до 20:45.

16 июня 2009 г.
Заседание состоится в офисе ООО "Яндекс" по адресу ул. Льва Толстого, 16 (схема проезда) с 16:30 до 18:00.
Ю. А. Калнишкан (Royal Holloway University of London) "Обзор методов конкурентного предсказания"
В докладе будет рассказано про аггрегирующий алгоритм Вовка и его применение для построения универсальных алгоритмов особого типа.


9 июня 2009 г.
О. Р. Мусин "Множества с несколькими расстояниями"
В первой части доклада предполагается рассказать о множествах в Rn с двумя расстояниями. В частности, будет показано, что максимальный размер таких множеств на (n-1)-мерной сфере равен n(n+1)/2 при 6 < n < 22 и 23 < n < 40.
Во второй части (совместная работа с А. Баргом) будут рассмотрены множества с S расстояниями на кубе (пространство Хэмминга).


2 июня 2009 г.
В. А. Кошелев "Проблемы Эрдеша-Секереша и внутренние точки"
В докладе будет рассмотрена одна из классических задач комбинаторной геометрии. Речь идет, например, об отыскании минимального числа g(n) такого, что из любого множества точек на плоскости, имеющего мощность g(n) и находящегося "в общем положении", можно выбрать вершины выпуклого n-угольника. Одно из обобщений заключается в рассмотрении аналогичной величины h(n), в определение которой включено условие пустоты искомого n-угольника.
В отличие от g(n), которое всегда конечно, h(n) может и не существовать. Мы обсудим эти вопросы в максимальной общности, в частности, для условия "не более, чем k точек внутри", и поговорим о других обобщениях.


26 мая 2009 г.
И. Д. Шкредов "Комбинаторная теория чисел"
Комбинаторная теория чисел (или аддитивная комбинаторика) - это наука, изучающая комбинаторные задачи в которых присутствует операция сложения.
В докладе мы расскажем об этой молодой науке, дадим небольшой обзор имеющихся здесь результатов, и упомянем о имеющейся связи с теорией чисел, динамическими системами, комбинаторикой и геометрией.


19 мая 2009 г.
Г. Кабатянский (ИППИ РАН) "О методах получения верхних оценок для плотности упаковок евклидовых пространства и сферы"
В докладе будет рассказан ставший уже классическим метод Дельсарта применительно к упаковкам n-мерных евклидовых пространства и сферы, а также его модификация, предложенная недавно О. Мусиным и F. Pfender.

12 мая 2009 г.
А. А. Кустарёв "Простые многогранники и T-инвариантные почти комплексные структуры"
Мы расскажем про некоторые задачи из теории простых многогранников, которые неожиданным образом возникают в теории T-инвариантных почти комплексных структур на многообразиях с действием тора половинной размерности.


28 апреля 2009 г.
С. Анисов (Яндекс) "Аукционная система"
В докладе будет рассказано об аукционной системе размещения контекстной рекламы на страницах с результатами выдачи по поисковым запросам.


21 апреля 2009 г.
Л. Стунжас "Геометрическое оптимальное управление"
Аннотация (PDF)


14 апреля 2009 г.
М. А. Ройтберг (Институт математических проблем биологии РАН, Школа анализа данных Яндекса) "Динамическое программирование и графы над полукольцами. Постановки задач и примеры из биоинформатики"
Во многих прикладных задачах требуется провести анализ путей в ориентированном ациклическом графе с весами на ребрах. Наиболее известный (но не единственный) пример: поиск кратчайшего пути из источника в сток. Другой пример: вычисление "статистической" суммы весов путей (что это такое - будет объяснено).
В докладе будет показано, что многие задачи сводятся к задаче вычисления "статистической" суммы на графе, в котором веса ребер рассматриваются как элементы соответствующего полукольца.
Будет рассмотрено обобщение задачи на случай гиперграфов и примеры задач из биоинформатики.
Предварительные знания из биологии не требуются.


31 марта 2009 г.
М. М. Мусин (мехмат МГУ) "Вероятность локализации диаметра случайного графа преимущественного присоединения"
Граф преимущественного присоединения - это эволюционный случайный граф, в котором новая вершина с большей вероятностью посылает ребро к вершине, уже имеющей большую степень. Нами была получена оценка вероятности отклонения диаметра случайного графа преимущественного присоединения от величины (log n) / (log log n).


24 марта 2009 г.
Д. А. Шабанов "Раскраски систем подмножеств с малыми пересечениями"
В докладе будут рассмотрены различные обобщения классической задачи Эрдеша-Хайнала об оценке минимального числа ребер n-равномерного гиперграфа с хроматическим числом больше r. Речь пойдет об аналогичных задачах для простых гиперграфов (пересечения ребер содержат не более одной вершины), а также для некоторых более общих классов гиперграфов. Будут представлены последние результаты в этих задачах, а также рассказано о вероятностном подходе, лежащем в основе доказательств этих результатов.


17 марта 2009 г.
Г. Г. Гусев "Топология голоморфной функции в окрестности точки, дзета-функция и алгоритмы ее вычисления" - продолжение
В прошлый раз я ввел нескольких геометрических понятий и классических утверждений, мотивирующих теорию особенностей. Теперь, используя большую часть этого введения, я расскажу о дзета-функциях особенностей, иллюстрируя общую теорию простыми примерами.


10 марта 2009 г.
Г. Г. Гусев "Топология голоморфной функции в окрестности точки, дзета-функция и алгоритмы ее вычисления"
Теория особенностей изучает аналитические функции нескольких комплексных переменных, заданных в окрестности точки, с точностью до гладких изоморфизмов пространств - иначе говоря, с точки зрения топологического строения. В этом подходе функции x^2 и x^2+x^3 в окрестности нуля имеют один и тот же тип (двулистное накрытие с точкой ветвления в нуле), а функции x, x^2 и x^3 - три разных. Один из главных инвариантов, несущих информацию о топологии функции, заданной в малой окрестности точки, называется дзета-функцией. Мы дадим ее определение, рассмотрим примеры и, насколько позволит время, поговорим о методах ее вычисления.


3 марта 2009 г.
О. Н. Герман (мехмат МГУ) "О геометрии цепных дробей и полиэдрах Клейна" (продолжение)


24 февраля 2009 г.
О. Н. Герман (мехмат МГУ) "О геометрии цепных дробей и полиэдрах Клейна"
В докладе будет дана геометрическая интерпретация цепных дробей. Соответствующая конструкция носит название "полигоны Клейна". Конструкция эта двумерна и допускает естественное многомерное обобщение. Соответственно, многие известные факты о цепных дробях, помимо того, что могут быть сформулированы на языке геометрии чисел (что само по себе уже замечательно), имеют многомерные аналоги. Рассказу о некоторых таких задачах и будет посвящён доклад.


17 февраля 2009 г.
С. Нагаева (мехмат МГУ) "О вложении случайных графов в дистанционные графы"
В докладе будет введена новая вероятностная величина, характеризующая вложимость случайного графа или его индуцированного подграфа в дистанционный граф в пространстве заданной размерности. Для этой величины будут получены различные оценки.


23 декабря 2008 г.
Ю. А. Калнишкан (Royal Holloway University of London) "Энтропии в онлайновом предсказании"
Аннотация (PDF)


16 декабря 2008 г.
Д. А. Шабанов "Наилучший алгоритм правильной раскраски гиперграфов большого размера"
В докладе будет представлена теорема А. В. Косточки о возможности правильной раскраски n-равномерного гиперграфа в r цветов, когда величина r является очень маленькой по сравнению с n. Доказательство теоремы, которое будет подробно рассказано, основано на применении сложного многоступенчатого алгоритма случайной раскраски. Данный результат позволяет получить наилучшую (при определенных ограничениях на параметры r и n) асимптотическую оценку для классической величины m(n,r) - минимального числа ребер гиперграфа в классе n-равномерных гиперграфов с хроматическим числом больше r.


9 декабря 2008 г.
В. А. Кошелев "О проблемах Эрдеша-Секереша в комбинаторной геометрии"
В докладе будет рассказано об одной классической задаче комбинаторной геометрии и ее модификациях. Речь идет, например, об отыскании минимального числа g(n), такого, что из любого множества точек на плоскости, имеющего мощность g(n) и находящегося "в общем положении", можно выбрать вершины выпуклого n-угольника. Рассматриваются и многочисленные обобщения. В частности, величину g(n) заменяют величиной h(n), добавляя в приведенное выше определение условие пустоты искомого n-угольника. Несмотря на достаточно простые формулировки и на то, что проблемам Эрдеша-Секереша уже более семидесяти лет (они были сформулированы в 1935 и 1978 годах соответственно), они не решены полностью до сих пор. В докладе будет рассказано о новых недавних результатах.


2 декабря 2008 г.
А. М. Райгородский "Числа Рамсея"
В докладе будет рассказано об одной из самых известных и красивых задач экстремальной комбинаторики: речь пойдет о числах Рамсея. Мы обсудим нижние и верхние оценки этих чисел, поговорим об алгоритмическом аспекте проблемы и о ее различных обобщениях.


25 ноября 2008 г.
А. Е. Ромащенко "Апериодические замощения плоскости и теорема Клини о рекурсии"
Будем называть мозаикой конечный набор 2-мерных плиток, позволяющие замостить евклидову плоскость. Известно, что для некоторых мозаик возможны только апериодические замощения плоскости (это утверждение называют теоремой Бергера). Мы предложим новую конструкцию апериодичной мозаики, основанную на теореме Клини о неподвижной точке. Наш метод позволяет строить мозаики с интересными дополнительными свойствами: например, "сильно" апериодичные мозаики, а также мозаики, апериодичность которых сохраняются для замощений плоскости со случайными дырами.


18 ноября 2008 г.
Г. А. Колюцкий (мехмат МГУ) "Геометрические цепные дроби как инварианты топологической классификации диффеоморфизмов Аносова торов"
Аннотация (PDF)


11 ноября 2008 г.
А. А. Сапоженко (ВМиК МГУ) "О проблеме Камерона-Эрдеша"
В докладе будет рассказано об одной классической задаче аддитивной комбинаторики. Речь пойдет о проблеме Камерона-Эрдеша, которая связана с изучением множеств, свободных от сумм, в начальном отрезке натурального ряда. В частности, получена асимптотика для числа таких множеств.


28 октября 2008 г.
Ю. Л. Притыкин "Что такое экспандеры"
Речь пойдет о том, что такое экспандеры (expander graphs). Будут даны два определения ― в терминах собственных значений матрицы инцидентности графа и в терминах expansion (у каждого не слишком большого множества вершин достаточно много соседей), доказана их эквивалентность. Мы обсудим, как экономить случайные биты с помощью экспандеров. Возможно, мы затронем вопросы эффективного построения экспандеров.


21 октября 2008 г.
Д. В. Мусатов "Задача о мнительных миллионерах"
Два миллионера хотят узнать, кто из них богаче, но не хотят раскрывать ни друг другу, ни третьим лицам точный размер своего состояния. Как им это сделать? Оказывается, существуют криптографические протоколы, позволяющие решить эту и подобные задачи. В докладе будет рассказано про базовый инструмент для их построения - протокол слепой передачи данных (oblivious transfer). У отправителя имеется два файла. Требуется, чтобы получатель сумел прочитать ровно один из них, но при этом отправитель не узнал, какой именно файл прочитан.


14 октября 2008 г.
А. В. Савватеев "Ординальная сравнительная статика"
Рассмотрим задачу нахождения точки (точек) насыщения данного отношения предпочтений на данном множестве ("задачу нахождения аргмаксимума" ). Будем перебирать всевозможные отношения предпочтения, и всевозможные множества, на которые мы будем сужать наши отношения предпочтения. Нас интересует, как будет меняться аргмаксимум.
Аргмаксимум - многозначное отображение пространства всевозможных подобных "экспериментов" (т.е. декартова произведения множества различных подмножеств области определения отношений предпочтения на множество различных отношений предпочтения) в область определения рассматриваемого класса отношений предпочтения.
Мы убедимся в том, что, если снабдить пространство всех экспериментов естественными структурами непрерывного и монотонного свойства, то аргмаксимум уважает эти структуры, то есть является непрерывным и монотонным многозначным отображением.


7 октября 2008 г.
Д. А. Шабанов "О хроматическом числе конечных систем подмножеств"
Аннотация (PDF)


3 октября 2008 г. (внеочередное заседание семинара, мехмат МГУ, ауд. 14-03, 18:30 - 20:05)
Ю. М. Бурман "Числа Гурвица и одногранные вложения графов"
Аннотация (PDF)


30 сентября 2008 г.
Р. Н. Карасев "Вписывание правильного кроссполитопа и деление мер"
Аннотация (PDF)


23 сентября 2008 г.
А. М. Райгородский "Топология и раскраски: введение"
В докладе будет рассказано о знаменитой теореме Борсука-Улама и ее применениях в задачах экстремальной комбинаторики. В частности, речь пойдет о раскраске Кнезеровского графа.


16 сентября 2008 г.
А. Я. Канель-Белов "Нильполугруппы и мозаики Пенроуза"
С помощью мозаик Пенроуза будет построен пример ненильпотентной нильполугруппы.


9 сентября 2008 г.
А. М. Райгородский "Обзор некоторых задач комбинаторной геометрии"

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика