Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Межкафедральный научно-исследовательский семинар: заседания 2012/13 года

 

В весеннем семестре 2012/2013 учебного года заседания межкафедрального семинара будут проходить в Долгопрудном по средам в 18:30–20:00 в аудитории 113 Главного корпуса. Семинар проводится совместно с кафедрой математических основ управления ФУПМ МФТИ и кафедрой высшей математики МФТИ.

Научный семинар поддержан Лабораторией структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании (ПреМоЛаб), МФТИ, грант правительства РФ дог. 11.G34.31.0073.

Вы можете подписаться на RSS-ленту или трансляцию в ЖЖ этого и других близких по тематике семинаров на сайте http://combalg.ru/seminars.

Прошедшие заседания:

24 апреля 2013 г. (заседание было отменено)
А.В. Савватеев «Равновесия Нэша-Роллса в неатомарных играх с поиском коалиционной структуры: общая теорема существования»

Будут представлены новые результаты в теории многомерного размещения.
Конкретно, будет доказана общая теорема существования миграционно-устойчивого разбиения на клубы при уравнивающем способе распределения издержек, а также показана потенциальность (в обобщённом смысле) игры размещения с принципом равнодолевого участия.


17 апреля 2013 г.
Л.Д. Беклемишев «Прогрессии Тьюринга»

Смотреть онлайн
Как известно, К. Гёдель доказал, что непротиворечивость любой формальной теории (удовлетворяющей некоторым естественным и широким условиям) не может быть установлена в рамках самой этой теории.
Алан Тьюринг (1939 г.) был первым, кто исследовал вопрос о том, что может получиться, если рассматривать утверждение о непротиворечивости как новую аксиому, и присоединить её к списку аксиом данной теории.
Итерация этой процедуры приводит к бесконечным последовательностям расширений данной теории, которые называют прогрессиями Тьюринга.
Изучению этих прогрессий посвящена довольно богатая литература в математической логике. Насколько сильные утверждения могут быть доказаны в теориях из прогрессии Тьюринга? Нельзя ли преодолеть на этом пути ограничения, связанные с теоремами Гёделя о неполноте? В последнее время новый взгляд на эти вопросы возник в связи с изучением алгебраических свойств гёделевской формулы, выражающей непротиворечивость. В докладе будет изложен обзор как старых, так и некоторых новых результатов в этом направлении.


3 апреля 2013 г.
А. Акопян «Вокруг задачи Банга-Тарского о покрытии полосками»
Смотреть онлайн
Известная школьная задача утверждает, что если круг на плоскости покрыт полосками, то сумма ширин полосок не менее диаметра круга. Доказатель­ство этого рассуждения с помощью подходящей меры на круге несложно и восходит к знаменитому математику А. Тарскому. Однако вопрос для некруг­лых фигур или размерностей больше двух гораздо сложнее.
В 1951-ом году Т. Банг доказал, что в произвольной размерности сумма ши­рин полосок, покрывающих тело, не меньше ширины тела. В той же работе он сформулировал гипотезу: верно ли, что сумма «относительных ширин» полосок, покрывающих тело, всегда не менее 1. В 2005-ом году В. Кадец обобщил теорему Банга-Тарского на покрытие шара произвольными выпук­лыми телами доказав, что сумма радиусов вписанных в эти тела шаров не меньше радиуса покрытого шара.
В докладе будет рассказано доказательство теорем Банга и Кадеца, рассмотрены трудные результаты К. Болла в этой области и их следствия, и приведено несложное доказательство некоторого обобщения теоремы Ка­деца для случая разбиения выпуклых тел.


27 марта 2013 г.
А.Е. Ромащенко «От надежных кодов к голографическим доказательствам и самокорректирующимся вычислениям»

Смотреть онлайн


20 марта 2013 г.
А. Буфетов «Бесконечные детерминантные меры»
Смотреть онлайн


13 марта 2013 г.
Н.Г. Мощевитин «Дерево Фарея»

Смотреть онлайн
Аннотация


6 марта 2013 г.
А. Войнов «Самоаффинные выпуклые тела»
Смотреть онлайн
Доклад будет посвящен самоаффинным телам: выпуклым компактам в $\mathbb R^d$, которые можно представить в виде конечного объединения их аффинных образов, не имеющих общих внутренних точек. Простейшим примером самоаффинного тела служит симплекс, разбитый некоторой триангуляцией на меньшие симплексы. Такие объекты возникают в теории функциональных уравнений со сжатием аргумента. Интересно, что сами эти уравнения дают ответы на некоторые чисто геометрические вопросы о структуре самоаффинных тел. Также будут обсуждаться связанные с этой тематикой области: полугруппы неотрицательных матриц, полугруппы операторов с постоянным спектральным радиусом и совместный спектральный радиус.


27 февраля 2013 г.
И. Шнурников «Задача о числе частей, на которые n прямых могут разделить плоскость, и ее обобщения»
Смотреть онлайн
На сколько частей $n$ прямых могут разделить плоскость? Сколько может быть точек пересечения, принадлежащих ровно $i$ прямым из набора $n$ прямых? В нашей лекции мы обсудим эти и другие подобные вопросы. Кроме того, мы расскажем о том, какие глубокие задачи современной геометрии связаны с этими вопросами. Например, речь пойдет о следующей задаче. Возьмем набор из $n$ связных подмногообразий коразмерности один в замкнутом многообразии $M$. Что можно сказать о значениях числа связных компонент дополнения в $M$ к объединению подмногообразий набора?


5 декабря 2012 г.

И.Х. Сабитов «Изгибаемые многогранники»

Смотреть онлайн


28 ноября 2012 г.
В. Гурвич «n-графы, игры n-лиц и ?-гипотеза»
Аннотация
Смотреть онлайн
Вводятся n-графы и рассматриваются их свойства и приложения, перечисленные в заголовке. В частности, n-графы позволяют охарактеризовать бесповторные Булевы функции (n=2), таблицы нормальной формы позиционных игр n лиц с полной информацией и нормальные укладки коробок. Формулируется ?-гипотеза об n-графах, доказательство которой позволило бы свести n-мерные нормальные укладки к двумерым.


21 ноября 2012 г.
А.В. Захаров, А.В. Савватеев «Теорема о матрёшке»

Смотреть онлайн
Будет построена «самая общая модель динамической игры» (в которой пошагово ходы выполняются игроками одновременно).
Эта игра служит формализацией целого ряда прикладных постановок в новой политэкономии, а также других областях теоретической экономики. Наша модель обобщает классическую постановку задачи динамического программирования на бесконечном горизонте, марковские игры, обычную игру нескольких лиц и, наконец, стандартную модель бесконечной повторяющейся игры.
Техника доказательства теоремы — приём «вложенных друг в друга» теорем о существовании неподвижных точек: принципа сжимающих отображений изнутри, и теоремы Какутани снаружи, «в оболочке». В связи с этим фактом, теорема была названа «Теоремой о матрёшке».


7 ноября 2012 г.
А.Б. Скопенков «Алгоритмы распознавания вложимости n-мерных гиперграфов в 2n-мерное пространство» Семинар состоится в 430 ГК.
Смотреть онлайн
Хорошо известно, что существует быстрый (точнее — линейный) алгоритм, определяющий, вложим ли данный граф в плоскость, т.е., можно ли граф расположить на плоскости так, чтобы его ребра не пересекались и не самопересекались.
Мы рассмотрим аналогичную задачу для гиперграфов в пространствах произвольной размерности: как распознать вложимость n-мерного гиперграфа в 2n-мерное пространство?
Теория гиперграфов — раздел математики, возникший на стыке комбинаторики, топологии и программирования, бурно развивающийся в последнее время.
Мы начнем с элементарного изложения проблемы устойчивости самопересечений пути на плоскости (http://www.turgor.ru/lktg/2008/5/index.php, Секлюцкий 1969, Реповш-А. Скопенков 1998, Минц 1997, М. Скопенков 2003).
На этом маломерном примере мы освоим основную идею препятствия ван Кампена к вложимости n-мерных гиперграфов в 2n-мерное пространство.
Основные результаты доклада - теорема о существовании полиномиального алгоритма распознавания вложимости n-мерных гиперграфов в 2n-мерное пространство при n>2; несуществование такого алгоритма для n=2 (Ван Кампен 1932, Шапиро 1957, Ву 1957, Matousek-Tancer-Wagner, 2008, http://www.mccme.ru/circles/oim/algor.pdf).
Будет дан популярный обзор с основными идеями доказательств, доступными неспециалистам (в первую очередь студентам). Большая часть доклада будет доступна первокурсникам.
Все необходимые определения (гиперграф, вложимость, группы гомологий, препятствие Ван Кампена и т.д.) будут даны. Основные идеи будут представлены на `олимпиадных' примерах: размерности 2, на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, и со сведением к необходимому минимуму алгебраического языка.


24 октября 2012 г.
А.М. Райгородский «О проблеме Борсука»
Смотреть онлайн
В лекции я расскажу о классической проблеме Борсука о разбиении множеств в пространствах на части меньшего диаметра. Речь пойдет как о старых результатах, так и о самых новых достижениях: например, об опровержении гипотезы Борсука на сферах малого радиуса и о существовании графов диаметров с большим обхватом (без коротких циклов наперед заданной длины). Будут предложены нерешенные задачи, многие из которых вполне по силам решить первокурснику.


17 октября 2012 г. в ауд. 214 ЛК
17:05–18:25: А.Х. Шень «Непериодические замощения плоскости»
Смотреть онлайн
Ещё в начале 1960-х годов Хао Ван поставил такой вопрос: есть набор квадратных плиток с цветными краями, надо замостить их сдвинутыми копиями плоскость, причём соседние плитки должны совпадать по цвету общей стороны. Это иногда возможно, иногда нет: верно ли, что всегда, когда это возможно, существует и периодическое замощение? (Периодическое — имеющее период, то есть переходящее в себя при сдвиге на некоторый вектор.) Отрицательный ответ дал Бергер в 1966, затем появилось много других конструкций.
Будет рассказано об истории этого вопроса и рассказана какая-то из конструкций таких «апериодических» наборов плиток.


18:30–20:00: И. Иванов-Погодаев, А.
Я. Канель-Белов «Конечно-определенные ниль-полугруппы и непериодические мозаики»

Смотреть онлайн
Доклад посвящен проблемам Бернсайдовского типа решению проблемы Шеврина о существованиии бесконечной конечно определенной ниль-полугуппы а также построению тела, конечно порожденного как кольцо (результат полученный вместе с И. Рипсом).


10 октября 2012 г.
Г.А. Кабатянский «Зачем нужны конечные поля в реальной жизни?»

Скачать


3 октября 2012 г.
И.Д. Шкредов «Задачи аддитивной комбинаторики» (продолжение)

Скачать
Смотреть онлайн
Мы произведем небольшой обзор проблем, которыми занимается аддитивная комбинаторика и расскажем об имеющихся здесь результатах.
Темы, которые планируется затронуть в докладе:
1. Линейные уравнения в плотных множествах.
2. Теорема Фреймана.
3. Аддитивные структуры в суммах.
4. Суммы произведений.


26 сентября 2012 г.
И.Д. Шкредов «Задачи аддитивной комбинаторики»
Скачать
Смотреть онлайн
Мы произведем небольшой обзор проблем, которыми занимается аддитивная комбинаторика и расскажем об имеющихся здесь результатах.
Темы, которые планируется затронуть в докладе:
1. Линейные уравнения в плотных множествах.
2. Теорема Фреймана.
3. Аддитивные структуры в суммах.
4. Суммы произведений.


19 сентября 2012 г.
А.И. Гарбер «Гипотеза Вороного о параллелоэдрах»

Скачать
Смотреть онлайн
Гипотеза Вороного утверждает, что любой параллелоэдр, то есть многогранник, допускающий разбиение пространства на его параллельные копии, аффинно эквивалентен многограннику Дирихле-Вороного для какой-либо решетки.
В рамках данного доклада будет рассказано о некоторых результатах, касающихся гипотезы Вороного. В частности, будет рассказан план и, возможно, некоторые подробности доказательства гипотезы Вороного в новом частном случае, когда поверхность параллелоэдра остается  односвязной при удалении определенного класса граней коразмерности 2.
Доклад основан на результатах, полученных докладчиком совместно с А. А.Гаврилюком и А. Н.Магазиновым.


12 сентября 2012 г. 
Семинара не было.


5 сентября 2012 г.
А.Я. Канель-Белов «О комбинаторике слов и символической динамике»

Скачать


Заседания семинара в весеннем семестре 2012 года

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика