Адрес e-mail:

Фракталы – новое направление в науке

Антонюк Павел Николаевич, к.ф.-м.н., доцент


Содержание курса:


1) Что означает слово «фрактал»?

2) Фракталы в истории физики и астрономии

3) Фракталы в истории математики и механики

4) Фракталы в анатомических рисунках Леонардо да Винчи

5) Кривые Пеано и множества Кантора (конец XIX века)

6) Теория итераций Фату и Жюлиа (начало XX века)

7) Множество Мандельброта и его площадь

8) Фракталы в космологии (Ламберт, Леви, Шарлье)

9) Детерминированный хаос и порядок Шарковского

10) Логистическое уравнение Ферхюльста

11) Логистическое уравнение и сценарий Фейгенбаума

12) Фракталы и турбулентность («Гидродинамика» Ландау и Лифшица)

13) Фундаментальные константы и константы Фейгенбаума

14) Связанные с фракталами разностные и функциональные уравнения

15) Фракталы с бифуркациями и трифуркациями

16) Алгоритмы построения фракталов на компьютерах

17) Фракталы в геометрии природы (кольца планет; береговые линии; реки; снежный покров; линейные, шаровые и чёточные молнии)

18) Разрушение и распад сплошной среды на осколки

19) Книга Дарси Томпсона «О росте и форме»

20) Странные математики Эварист Галуа и Сриниваса Рамануджан

20) Бенуа Мандельброт и его роль в изучении фракталов

21) Последние достижения в теории фракталов и будущее фракталов


Литература: П. Н. Антонюк, Страницы истории фракталов, Историко-математические исследования, 2014, выпуск 15 (50), С. 196-212

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-ig soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика