© 2001-2018 Московский физико-технический институт (государственный университет)
Фракталы – новое направление в науке
Антонюк Павел Николаевич, к.ф.-м.н., доцент
Содержание курса:
1) Что означает слово «фрактал»?
2) Фракталы в истории физики и астрономии
3) Фракталы в истории математики и механики
4) Фракталы в анатомических рисунках Леонардо да Винчи
5) Кривые Пеано и множества Кантора (конец XIX века)
6) Теория итераций Фату и Жюлиа (начало XX века)
7) Множество Мандельброта и его площадь
8) Фракталы в космологии (Ламберт, Леви, Шарлье)
9) Детерминированный хаос и порядок Шарковского
10) Логистическое уравнение Ферхюльста
11) Логистическое уравнение и сценарий Фейгенбаума
12) Фракталы и турбулентность («Гидродинамика» Ландау и Лифшица)
13) Фундаментальные константы и константы Фейгенбаума
14) Связанные с фракталами разностные и функциональные уравнения
15) Фракталы с бифуркациями и трифуркациями
16) Алгоритмы построения фракталов на компьютерах
17) Фракталы в геометрии природы (кольца планет; береговые линии; реки; снежный покров; линейные, шаровые и чёточные молнии)
18) Разрушение и распад сплошной среды на осколки
19) Книга Дарси Томпсона «О росте и форме»
20) Странные математики Эварист Галуа и Сриниваса Рамануджан
20) Бенуа Мандельброт и его роль в изучении фракталов
21) Последние достижения в теории фракталов и будущее фракталов
Литература: П. Н. Антонюк, Страницы истории фракталов, Историко-математические исследования, 2014, выпуск 15 (50), С. 196-212
