Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Учебные курсы

Курс "Геометрические методы в классической теории поля"

(доцент Иванов М.Г.)


В весеннем семестре 2014 г. вводная лекция будет 19 февраля в 17:05 (сбор у кафедры теор.физики (508ГК)).

Вводную лекцию можно при желании пропустить и начать слушать курс со следующей лекции. Так что 19.02 - вводная лекция, а 1я лекция - 26.02.

 

В весеннем семестре 2013 г. 1-я лекция будет 1 марта в 13:55 (место будет указано в объявлении рядом с кафедрой теор.физики 508ГК).

Если на лекции не менее 5 человек выразят твёрдую решимость прослушать курс и сдать дифф. зачёт, то будет подана заявка на утверждение курса как курса по выбору (в прошлом году так делалось, так что проблем с этим не предвидится).

 

2-я лекция состоится 9 марта в 12:20. (место будет указано в объявлении рядом с кафедрой теор.физики 508ГК).

 

Курс не читался в весеннем семестре 2011 г.

В весеннем семестре 2012 г. по просьбе студентов курс будет читаться по понедельникам в 18:30 в аудитории 507а ГК.

Первая лекция - 20 февраля 2012 г.

 

 Семестровый факультативный курс для студентов 3, 4 курсов "Геометрические методы в классической теории поля" читался к.ф.-м.н. М.Г. Ивановым в весенние семестры 2002-2009 г.г. и будет читаться в весеннем семестре 2010 г. Начиная с 2003 г. курс может быть зачтён как технический курс по выбору.

Первая (вводная) лекция  в весеннем семестре 2010 г.  состоится во вторник 16 февраля в 18:30 в аудитории 117ГК .

Несколько первых лекций (начиная со 2-й) могут быть интересны для студентов начинающих изучать теорию поля как пособие по тензорам.

Видеолекции по курсу доступны на сайте intuit.ru (траффик внешний! может потребоваться бесплатная регистрация). Также видеолекции можно получить у лектора на ДВД-диске и в локальной сети МФТИ: \\natalie\incoming\! Botanstvo\Геометрические методы в классической теории поля

Ниже приводятся конспекты лекций. В дальнейшем должны появиться новые версии конспектов.

Все замечания по тексту лекций (в том числе указания на опечатки и "ляпы") просьба посылать по электронной почте М.Г. Иванову (адрес электронной почты указан в текстах лекций).

Эти лекции также послужили основой для изданного в 2004г. учебно-методического пособия "Некоторые геометрические методы в классической теории поля ". Однако, в пособии опущено всё связанное с общей теорией относительности, и, в качестве основного примера, рассматривается математический аппарат классической электродинамики.

Также в январе 2007 г. было написано предельно упрощённое пособие "Введение в тензоры в теории поля" (ориентировано на стандартный курс теории поля, включающий специальную теорию относительности и классическую электродинамику), которое на данный момент существует только в электронном виде. Это пособие ещё не до конца вычитано.

В осеннем семестре 2008 года был прочитан факультативный курс лекций (6 лекций) по специальной теории относительности , который может рассматриваться как развёрнутое предесловие к данному курсу. Имеется видеозапись лекций факультатива. Со временем она появится в интернете и локальной сети МФТИ, а пока запись можно получить у лектора. К этому курсу примыкает методичка "Геометрия и тригонометрия на плоскости Минковского".

Все лекции одним файлом (pdf, 950кб). (файл содержит нестыковки в нумерации и другие ляпы.)

Лекция 0   (вводная) (версия от 16.02.2004) - Введение, задачи, библиография.

Лекция 1 (версия от 28.03.2004) - Топологические пространства, примеры: p-адические числа, дифференцируемое многообразие.

Лекция 2  (версия от 28.03.2004) - Тензоры на многообразии, производная Ли, алгебры Ли (определение и примеры): коммутатор, скобка Пуассона, пуассоновы многообразия, симплектические многообразия. Дифференциальные формы и поливекторы (начало).

Лекция 3 - Дифференциальные формы и поливекторы (продолжение): внешнее произведение, внешняя производная, интегрирование дифференциальных форм,  примеры, задачи.

Лекция 4 - Поверхности и дифференциальные формы, форма объёма, дифференциальные формы в присутствии метрики, физические примеры.

Лекция 5 - Дифференциальные формы в присутствии метрики (окончание). Действие в теоретической механике, теории поля и квантовой механике (сравнение с физическими примерами).

Лекция 6 - Кривая экстремальной длины. Ковариантная производная, геодезические, ковариантная производная и метрика. Тензоры Римана и Риччи.

Лекция 7 - Тождества Бианки для тензора Римана. Действие для гравитационного поля, тензор энергии-импульса

Лекция 8 - Некоторые свойства уравнений Эйнштейна и приёмы их решения. Калибровочные преобразования метрики и симметрии пространства-времени.

Лекция 9 - Действие для релятивистских мембран и струн.

Лекция 10 - Заключительная. Релятивистская теория упругости. Конспект этой лекции пока не написан, но когда-нибудь непременно появится.

 

Предварительная программа курса.

1.   Основные понятия дифференциальной геометрии.

2.   Геометрический взгляд на теоретическую механику.

3.   Геометрический взгляд на классическую теорию поля.

4.   Электродинамика и геометрия.

5.   Движение во внешнем гравитационном поле.

6.   Общая теория  относительности. Основные понятия и уравнения.

7.   Примеры точных решений общей теории относительности.

8.   Релятивистские струны и мембраны (классическая теория без квантования).

9.   Некоторые уравнения релятивисткой гидродинамики.

10.  Геометрическое моделирование сплошной среды.

 

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика