Адрес e-mail:

Курс по выбору "Введение в тензорный анализ"

Читает лекции доц. Ю.И. Ханукаев. Курс предназначен для студентов 2-5 курсов. Первая лекция 26 февраля 18-30, ауд.432.

В настоящее время без понятия тензора немыслимо освоение основ механики. Равновесие и кинематика деформируемого элемента сплошной среды определяются соответственно тензором напряжений и тензором скоростей. В связи с этим уравнения динамики сплошной среды также носят тензорный характер. Дифференциальная геометрия, описывающая внутренние свойства многообразия, это геометрия тензоров.
Все физические поля, форминвариантные относительно преобразования Лоренца, имеют кватернионную природу. Кватернионы изоморфны тензорам. Уравнения электродинамики, гравитодинамики имеют тензорную природу.
Рассмотрено возникновение понятия тензор в механике твёрдого тела, линейной теории упругости, гидроаэромеханике, дифференциальной геометрии поверхностей, теории поля, общей теории относительности.
Систематическое использование диад, триад и т.д. для представления тензоров делает тензорный анализ аналогичным векторному анализу, а индексный формализм тензорного анализа естественным для восприятия.

Программа курса

 

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях