Адрес e-mail:

Билеты к экзамену по теоретической механике ФАКИ (САУ)

Осенний семестр


1. Аксиомы классической механики.

2. Кинематика точки. Проекции скорости и ускорения точки на оси сопровождающего трехгранника.

3. Криволинейные координаты точки. Проекции скорости и ускорения точки  на касательные к координатным кривым.

4. Угловая скорость и угловое ускорение твёрдого тела.

5. Распределение скоростей и ускорений точек твердого тела.

6. Кинематика сложного движения точки. Вычисление скоростей  и  ускорений в сложном движении.

7. Кинематика сложного движения тела. Сложение угловых скоростей и  угловых ускорений.

8. Импульс, момент импульса и кинетическая энергия системы материальных точек. Центр масс, Формула переноса момента импульса.

9. Кинетическая энергия системы материальных точек. Теорема Кёнига.

10. Теоремы об изменении количества движения и момента количества движения системы материальных точек.

11. Работа силы. Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек.

12. Потенциальные силы. Потенциальная энергия. Закон сохранения  полной механической энергии.

13. Применение основных теорем и законов механики в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции.

14. Движение материальной точки в центральном поле. Уравнение Бине.

15. Движение материальной точки в центральном поле. Законы Кеплера.

16. Геометрия масс твердого тела. Тензор и эллипсоид инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера.

17. Вычисление кинетической энергии и момента количества движения твердого тела с неподвижной точкой.

18. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера для твердого тела с неподвижной точкой

19. Динамические уравнения Эйлера для твердого тела с неподвижной точкой.

20. Движение твердого тела с неподвижной точкой по инерции (случай Эйлера).

21. Регулярная прецессия в случае Эйлера.

22. Момент, поддерживающий регулярную прецессию твердого тела с неподвижной точкой при наличии динамической симметрии.

23. Случай Лагранжа интегрируемости динамических уравнений Эйлера. Первые интегралы динамических уравнений Эйлера. Регулярная прецессия в случае Лагранжа.

24. Механические связи и системы со связями. Классификация связей, виртуальные перемещения. Конфигурационное многообразие механической системы. Число степеней свободы системы.

25. Вывод уравнений Лагранжа.

26. Обобщенные силы. Способы их подсчета. Случай, когда  силы  потенциальны.

27. Теорема о разрешимости уравнений Лагранжа относительно старших производных.  Приведение уравнений Лагранжа к нормальному виду Коши.

28. Равновесие механической системы. Принцип  виртуальных перемещений.

29. Устойчивость и неустойчивость равновесия. Теорема  Лагранжа  об  устойчивости  равновесия  консервативной  системы.

30. Устойчивость и неустойчивость равновесия. Теорема Ляпунова о неустойчивости  равновесия  консервативной  системы.

31. Малые колебания консервативной системы в окрестности устойчивого  положения  равновесия.

32. Главные (нормальные) координаты.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика