Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Билеты к экзамену по теоретической механике (ФИВТ)

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

(осенний семестр, ФИВТ, 3 курс)

Вопросы к экзамену

Вопросы по основным темам программы

1.  Кинематика точки. Проекции скорости и ускорения точки на оси естественного сопровождающего трехгранника.

2.  Криволинейные координаты точки. Составляющие скорости и проекции ускорения точки  в локальном базисе.

3.  Угловая скорость и угловое ускорение твёрдого тела.

4.  Распределение скоростей и ускорений точек твердого тела.

5.  Кинематика сложного движения точки. Вычисление скоростей  и  ускорений в сложном движении.

6.  Кинематика сложного движения тела. Сложение угловых  скоростей и  угловых ускорений.

7.  Теоремы об изменении импульса и кинетического момента механической системы.

8.  Кинетическая энергия механической системы. Теорема Кёнига.

9.  Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

10. Потенциальные силы. Потенциальная энергия. Критерий потенциальности силы. Закон сохранения  полной механической энергии.

11. Движение материальной точки в центральном поле. Уравнение Бине.  Законы Кеплера.

12. Применение основных теорем и законов механики в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции.

13. Геометрия масс твердого тела. Тензор и эллипсоид инерции.

14. Вычисление кинетической энергии и момента количества движения твердого тела с неподвижной точкой.

15. Динамические и кинематические уравнения Эйлера твердого тела с    неподвижной точкой.

16. Движение твердого тела с неподвижной точкой по инерции (случай Эйлера).  Интерпретация Пуансо.

17. Регулярная прецессия в случае Эйлера.

18. Момент, поддерживающий регулярную прецессию твердого тела с неподвижной точкой при наличии динамической симметрии.

19. Механические связи и системы со связями. Классификация связей, возможные и виртуальные перемещения. Число степеней свободы системы.

20. Вывод уравнений Лагранжа.

21. Подсчет обобщенных сил. Случай, когда  силы  потенциальны.

22. Теорема о разрешимости уравнений Лагранжа относительно старших производных.  Приведение уравнений Лагранжа к нормальному виду Коши.

23. Структура кинетической энергии голономной механической системы.

24. Консервативные, гироскопические и диссипативные системы.



Вопросы по дополнительным темам программы

Алгебра кватернионов и теория конечных поворотов твердого тела

1. Алгебра кватернионов.

2. Кватернионная запись поворота твердого тела. Параметры Родрига – Гамильтона. Сложение конечных поворотов  твердого тела при помощи кватернионов.  Выражение

параметров  Родрига – Гамильтона через углы  Эйлера.

3. Кинематические уравнения твердого тела в параметрах  Родрига – Гамильтона.

 

Динамика систем переменного состава

1. Понятие о системе переменного состава и ее математической модели. Теоремы об изменении количества движения  и кинетического момента для систем переменного состава.

2. Уравнение  Мещерского. Реактивное  движение. Формула Циолковского.

 

Теория  удара

1.Понятие ударных сил и ударного импульса, задачи теории удара. Коэффициент восстановления (гипотеза Ньютона). Удар материальной  точки об абсолютно гладкую поверхность.

2. Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента при ударе.

3. Общее уравнение динамики в теории удара. Теорема Карно.

4. Уравнения Лагранжа второго рода в теории удара.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика