Адрес e-mail:

Вопросы к кандидатскому экзамену по лекциям П.Н. Антонюка

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

кандидатского экзамена ПО ФИЛОСОФИИ НАУКИ

2016–2017 учебный год


к.ф.-м.н. П.Н. Антонюк


      1) Создание И. Ньютоном и Г.В. Лейбницем математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления).

      2) Предыстория математического анализа в работах Архимеда.

      3) Изобретение Ньютоном дифференциальных уравнений и метод решения этих уравнений в степенных рядах.

      4) История применения дифференциальных уравнений в физике.

      5) История закона всемирного тяготения (И. Кеплер, Р. Гук, И. Ньютон).

      6) Движение тел в пустоте (Г. Галилей).

      7) Движение тел в сопротивляющейся среде (И. Ньютон).

      8) Теория Солнечной системы (Н. Коперник, Г. Галилей, И. Кеплер, И. Ньютон).

      9) Эмпирический закон Тициуса-Боде и небесная механика Лапласа.

      10) Измерение физических величин и история создания Метрической системы в конце XVIII века.

      11) Размерности физических величин (Ж.-Б. Фурье) и формулировка пи-теоремы (XIX век и начало XX века ).

      12) Фундаментальные физические постоянные и естественные единицы измерения Планка.

      13) Фундаментальные математические постоянные и их присутствие в законах физики.

      14) Рождение статистической физики: барометрическая формула Лапласа и распределение Максвелла-Больцмана.

      15) Краткая история уравнений Максвелла.

      16) История вектора Пойнтинга и давление света (И. Кеплер, Дж.К. Максвелл, П.Н.Лебедев).

      17) Создание теории групп (Э. Галуа, Ф. Клейн, С. Ли) и ее приложения в физике.

      18) Группа Галилея-Ньютона,  преобразования Лоренца и создание специальной теории относительности.

      19) Группа Пуанкаре в специальной теории относительности Пуанкаре-Эйнштейна.

      20) Теория множеств как фундамент математики. Г. Кантор – создатель теории множеств. Проблема континуума и первая проблема Гильберта. Приложения в физике.

      21) Разностные уравнения как дискретный аналог дифференциальных уравнений. Числа Фибоначчи и золотое сечение (Евклид, Леонардо да Винчи).

      22) Функциональные уравнения и их применение в физике.

      23) Краткая история фракталов. Фракталы в математике и в физике.

      24) Фрактальная геометрия и фрактальная физика.  Множество Мандельброта.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика