Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Заседание 04 марта 2010 года

Очередное заседание семинара по философии науки состоится в чт. 04 марта 2010 по адресу Клементовский пер. 1 (ауд. 102)

в 17.00  (ВНИМАНИЕ!!! НАЧАЛО В 17.00)

Тема: Квантовая механика: формулировка "копенгагенской интерпретации" и связанных с ней вопросов

 

Исходя из того, что в ходе предыдущих семинаров выявилось расхождение в формулировке 1)"копенгагенской " и 2)"статистической" интерпретаций, а также, похоже, 3)"соотношения неопределенностей" и 4)"принципа дополнительности", 5) "ЭПР-парадокса", то предлагается обсудить эти вопросы на очередном заседании нашего семинара по философии науки

 

Позиция инициатора дискуссии А.И. Липкина 

(изложенна в "Философии науки" (ред. А.И. Липкин) в гл. 13)

 

К п.1: что такое "копенгагенская интерпретация"?

Под "копенгагенской интерпретацией" я имею в виду "копенгагенский дух" [Howard 2004], в рамках которого пункт о соотношении между состоянием физической системы и измерением имеет различные формулировки. Так Бор формулировал его как "неразделимую пару из прибора и объекта" (“an entangled instrument-object pair”) без "коллапса волновой функции или какой-либо другой глупости, которая из нее следует, такой как привилегированная роль для субъективного сознания наблюдателя" [Howard 2004, p. 669], в то время как другие версии включали подобные утверждения. [Howard D., Who Invented the «Copenhagen Interpretation»? A Study in Mythology. // Philosophy of Science, 2004, 71, 669-682] (если кого-то заинтересует текст этой статьи, то могу принести).

 

 

"... Эйнштейн в 1949 г., после четверти века споров c Бором, писал, что “несмотря на многочисленные попытки” он “так и не смог … уяснить” “точной формулировки” “боровского принципа дополнительности” [Einstein, p. 674], а Вигнер саркастически утверждал, что «представители копенгагенской школы настолько хорошо владеют языком, что даже после того, как они ответят на Ваш вопрос, Вы не знаете, означает ли ответ «да» или «нет»» [Аккарди, с. 47]. С другой стороны М. Борн утверждает, что «взгляды Эйнштейна представляют собой философское убеждение, которое не может быть ни доказано, ни опровергнуто физическими аргументами. Единственное, что можно сделать в плане возражения этой точке зрения, это формулировать другое понятие реальности ...» [Борн, с. 170].

«Эйнштейновская» позиция, объединившая ряд отцов квантовой механики недовольных своим детищем (Шредингера, ДеБройля и др.), формируется как противовес «копенгагенской интерпретации». Главными причинами их недовольства были, во-первых, копенгагенское решение вопроса об отношении между состоянием физической системы и измерением, а во-вторых, - вероятностный тип описания, в-третьих, они утверждали, что сложившаяся к 1927 г. формулировка квантовой механики не полна. Свою позицию они выразили в виде ряда «парадоксов», якобы возникающих в формулировке квантовой механики (классический набор состоит из анализируемых ниже парадоксов «кошки Шредингера», «редукции (коллапса) волновой функции» и мысленного эксперимента Эйнштейна, Подольского, Розена (ЭПР)), говорящих, с их точки зрения, о ее неполноте и незаконченности. Утверждение о существовании объективного состояния физической системы вне зависимости от того производится ли над ней измерение и наличие этих «парадоксов» как признака неполноты квантовой механики является основой их парадигмы. С ней тесно связаны позитивные исследовательские программы построения альтернативной квантовой механики. Это теории скрытых параметров ( Д.Бома и др.) и близких им по духу «статистических интерпретаций», полагающих, что результаты квантовой механики применимы не к отдельным частицам, а лишь к ансамблям частиц[1] [Ballentine], а также различные теоремы (Белла и других), доказывающие бесперспективность теорий со скрытыми параметрами.

 

«Боровская» или «копенгагенская» интерпретация, выдвинутая Бором, Гейзенбергом, Борном и считающаяся наиболее популярной (и поэтому часто называемая «ортодоксальной»), считает, что сложившаяся к 1927 г. формулировка квантовой механики полна (причем утверждения квантовой механики следует относить к отдельному микрообъекту) и отрицает наличие в ней парадоксов, ценой «неклассической» трактовки отношения между состоянием физической системы и измерением - до измерения нет состояния. Например, в устах копенгагенца Борна это звучит так: «Физик должен иметь дело не с тем, что он может мыслить (или представлять), а с тем, что он может наблюдать. С этой точки зрения состояние системы в момент времени t, когда не проделывается никаких наблюдений, не может служить предметом рассмотрения» [Борн, с. 173]. Т.е. Борн просто отбрасывает (запрещает) сформулированные «реалистом» Эйнштейном вопросы.

Как уже было сказано в начале главы, философские проблемы квантовой механики возникают в рамках спора групп Бора и Эйнштейна вокруг указанных «парадоксов», связанных с трактовкой измерения. В философском плане эти две группы придерживаются, соответственно, инструменталистски-феноменалистической (конструктивистской) и реалистической позиций.

Дух первой из них весьма четко выразил В.Паули: «Появление в физике волновой или квантовой механики в 1927 г. показало, что можно избавиться от кажущихся неразрешимыми противоречий при использовании различных описаний, при условии отказа от традиционных идей и идеалов о причинности и реальности природы… Эйнштейн, однако, отстаивал более ограниченную концепцию реальности, основанную на полном различии между объективно существующим физическим состоянием и любым типом наблюдения... Я бы назвал это… идеалом изолированного наблюдателя». Паули вторит Уиллер: «Кажется, что мы были вынуждены заявлять, что явление вовсе не является явлением до тех пор…, пока оно не становится наблюдаемым явлением. Вселенная не существует где-то там, независимо от процесса наблюдения. Напротив, в некотором странном смысле, она вселенная участника наблюдения» [Аккарди, с. 79, 81, 82]. Отсюда возникает общий философский вопрос «Существует ли объективная реальность?… Обладает ли электрон некоторыми характеристиками сам по себе… объективно, до того как мы измеряем эти характеристики? Ортодоксальная копенгагенская интерпретация не дает нам положительного ответа на этот вопрос. Утверждается, что свойства электрона фактически порождаются процедурой взаимодействия с измерительным прибором» - говорит Аккарди, приводя в своей книге подборку высказываний физиков по этой проблеме [Аккарди, с. 7, 8]. Довольно авторитетный автор книг и статей на эти темы Д’Эспанья утверждает, что якобы «доктрина о том, что мир состоит из объектов, существование которых не зависит от сознания человека, оказывается в противоречии с квантовой механикой и экспериментально установленными фактами». Очень похожие высказывания мы можем найти и у Бора: «Ограничение возможности говорить о явлениях как объективно существующих, наложенных на нас самой природой, находит свое выражение, насколько мы можем наблюдать, именно в квантовой механике» [Аккарди, с. 45-47].

 

П. 2 Что такое "статистическая" интерпретация?

"копенгагенской" интерпретации совпадает для меня с вопросом о том, что такое "статистическая" интерпретация, за основу которой я беру ее формулировку в книге Рыбаков Ю.П., Терлецкий Я.П. "Квантовая механика" (М.: РУДН, 1991, с. 33):

§ 7. Основы квантовой теории измерений

   При построении квантовой теории измерений П.A.M. Дирак исходил из борновской интерпретации волновой функции в применении к описанию результатов наблюдений. Строгие математические основания этой теории были заложены И. фон Нейманом (1932). Однако в рамках одного математического аппарата существуют две физически различные интерпретации волновой функции, которые обычно связывают о именами А. Эйнштейна и Н. Бора:

1) стaтистическая интерпретация (А. Эйнштейн) принимает, 
что волновая функция дает вероятностное описание ансамбля 
тождественных подсистем называемого квантового статистического ансамбля.

2) Копенгагенская. интерпретация (Н. Бор) принимает, что 
волновая функция дает вероятностное описание ивдивидуальной 
микросистемы.

  Если первая точке зрения подчеркивает, что выводы квантовой механики нельзя относить к индивидуальной микросистеме, поскольку они носят статистический характер, то вторая точка зрения предполагает, что волновая функция дает максимально полное описание индивидуального микропроцесса и такое описание не может быть детерминированным. Указанные вопросы требуют специального рассмотрения, далеко выходящего за рамки курса. Отметим только, что на опыте обе указанные позиции неразличимы, так как вероятностные предсказания могут быть проверены только в результате статистической обработки серии наблюдений. Напомним в связи с этим некоторые элементарные сведения из общей теории измерений.

  С точки зрения элементарной практики измерений, следует различать понятия наблюдения, измерения и приготовления системы Под наблюдением обычно понимают одиночное испытание, т.е. инди-видуальный наблюдательнй акт, выполняемый с некоторой индивидуальной ошибкой dа, погрешностью наблюдения некоторой величины    а , определяемой точностью используемых приборов.  Под измерением же всегда понимают серию наблюдений, выполняемых в одних и тех же условиях.  Статистическая ошибка Dа  при этом вычисляется как средне-квадратичное отклонение [корень квадратный из…

 


К п.3: " соотношение неопределенностей"

 

Соответственно соотношение неопределенностей есть свойство не измерения, а состояния. Это главное содержание соотношения неопределенностей. Состояние, полностью описываемое волновой функцией, определяет распределение вероятностей для всех измеримых величин, включая взаимодополнительные.

Однако при обсуждении оснований квантовой механики часто выпячивают вопрос об отсутствии траектории у микрочастицы и объяснении этого отсутствия с помощью «соотношения неопределенности». В классической физике предполагается, что при любой точности измерений, можно сделать воздействие пробного тела сколь угодно малым. В квантовой механике этому мешает соотношение неопределенностей Гейзенберга для пробной частицы. В этом смысл «g-микроскопа Гейзенберга» (пробная частица - фотон, чтобы дать точное положение измеряемой микрочастицы, должна иметь состояние с маленьким Dx, и вследствие этого с большим Dpx, что ведет к сильному воздействию на измеряемую микрочастицу). Это рассуждение можно рассматривать как «отрицательный принцип соответствия», объясняющий со стороны измерения почему логика классической механики не противоречит отсутствию траектории у квантовой микрочастицы. Это вторичное следствие соотношения неопределенностей, обсуждение которого значимо и осмысленно лишь в контексте «копенгагенской интерпретации» (где отдельный акт измерения (наблюдение) связывают с состоянием). Оно часто формулируется в виде утверждения “меря одну величину, возмущаем другую”. Благодаря Н.Бору эта формулировка в «копенгагенской интерпретации» вытеснила основное значение соотношения неопределенностей.

 


К п. 4: «принципа дополнительности»

Что касается «принципа дополнительности» Бора, то его суть сводится к фиксации корпускулярно-волнового дуализма (хотя существуют и другие [Алексеев] более спорные, с нашей точки зрения, формулировки[2]). В этом плане действительно Бор и Борн исходили из учета обоих типов проявлений, в то время как их молодые коллеги Гейзенберг и Шредингер пытались свести дело к одной из сторон (соответственно корпускулярной или волновой) [Данин]. Бор пытался этот дуалистический подход использовать как новый тип определения для новых не наглядных понятий, т.е. решить ту проблему, которую в "теорфизическом" подходе выполняет гильбертовский неявный тип определения базовых понятий с помощью «ядра раздела физики» для квантовой механики. Ему казалось, что ему это удалось. Эйнштейну так не казалось, и он был прав. Боровского принципа дополнительности, идущего от эмпирических проявлений квантовых объектов, явно недостаточно, чтобы четко определить понятия квантовой механики.

 


К п. 5:  «парадокс» Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР).

 

Суть предлагавшегося Эйнштейном, Подольским и Розеном мысленного эксперимента довольно проста (особенно в постановке Бома). Пусть разлетаются две частицы со спином 1/2, образовывавшие синглетное (т.е. c суммарным спином S=0) состояние (например, рождение электрон-позитронной пары [Садбери, с. 267]). Когда они разлетелись настолько далеко, что взаимодействием между ними можно пренебречь, производится измерение проекции спина на ось z 1-й частицы. До измерения мы знаем, что для каждой из частиц вероятности значений проекций спинов на любую ось, в том числе на ось z, равных +1/2 и - 1/2 (на рисунке обозначены, соответственно, стрелками <­| и <¯|), одинаковы. Но после того, как мы измерили это значение для 1-й частицы, мы сразу узнаем значение проекции и для 2-й (их совместное состояние остается синглетным, следовательно сумма проекций спинов должна быть равна нулю). Далее сравниваются результаты измерений некоммутирующих между собой величин, скажем, проекций спина на ось z, и на ось х. А в квантовой механике состояния с определенными значениями дополнительных (некоммутирующих) измеримых величин – разные состояния. На основании этого формулируется следующий парадокс: «В результате двух различных измерений, произведенных над первой системой, вторая система может оказаться в двух разных состояниях, описываемых различными волновыми функциями. С другой стороны, так как во время измерения эти две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений... Таким образом, одной и той же реальности (вторая система после взаимодействия с первой), – говорит Эйнштейн, – можно сопоставить две различные (волновые – А.Л.) функции... Здесь реальность P и Q (величины измерений двух некоммутирующих физических величин (у Эйнштейна – координаты и импульса) над второй системой – А.Л.) ставится в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого» [Эйнштейн, т. 3, с. 607-610].

Этому ЭПР-парадоксу Бор противопоставляет свою описанную выше формулировку «принципа дополнительности», гласящую, что «поведение атомных объектов невозможно отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами» [Бор, т.2, с. 406-407], вследствие чего два варианта измерений, присутствующие в ЭПР-эксперименте, мол, превращаются в два разных независимых явления. Однако для физиков, реально работающих в ставшей «нормальной наукой» квантовой механике, нет проблемы проведения границы между исследуемой системой и прибором, а есть проблемы точности измерения соответствующих величин. Физики умеют приготовлять исходное состояние, теоретически описывать его изменение с помощью волновой функции и дать с ее помощью ответ на все осмысленные в квантовой механике вопросы, в том числе и о распределении вероятностей любой измеримой величины, имеющей отношение к данной системе (в том числе и для «взаимодополнительных» величин).


[1] «Статистическая интерпретация… полностью открыта в отношении скрытых переменных» Она не требует их, но делает их поиск всецело осмысленным» [Ballentine, The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics // Rev. Mod. Phys. 42, 358–381 (p. 372)].

[2] Сюда следует отнести и боровский миф о “невозможности строгого разделения явления и наблюдения” и о том, что “нельзя строго разграничить объект и субъект” [Бор, т.2, с. 58], который более подробно анализируется в [Клышко, Липкин 2000; Липкин 2001; 2006].

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика