25 марта (в четверг) в 17:15 состоится
научный семинар кафедры высшей математики МФТИ в дистанционном режиме.
Ссылка на конференцию
Zoom.
Докладчики: В.А. Глазатов, В.Ж. Сакбаев
Тема доклада: "Меры на гильбертовом пространстве с симплектической формой, инвариантные относительно некоторых гамильтоновых потоков"
Аннотация:
В связи с отсутствием меры Лебега на не являющемся локально компактным топологическом векторном пространстве возник интерес к построению аналогов меры Лебега на гильбертовом пространстве, инвариантных относительно сдвигов и вращений.
Будут построены меры на вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве, снабженном стандартной симплектической структурой, инвариантные относительно группы сдвигов на произвольный вектор пространства и относительно некоторых гамильтоновых преобразований. Исследован пример бесконечномерного «гиперболического осциллятора» как линейной гамильтоновой системы, допускающей неограниченный рост кинетической энергии за конечное время и сохраняющей инвариантной построенную меру.