24 сентября (в четверг) в 17:00 состоится научный семинар кафедры высшей математики МФТИ в дистанционном режиме.
Ссылка на конференцию Zoom
Докладчик: И.К. Цюцюрупа
Тема доклада: "Функциональный эллипсоид Лёвнера"
Аннотация:
Мы переносим понятие эллипсоида минимального объёма, содержащего данное выпуклое тело, на лог-вогнутые функции. Фиксируя лог-вогнутую функцию, чьи линии уровня являются концентрическими эллипсоидами, мы определяем семейство её "аффинных" положений. Для любой лог-вогнутой функции f на R^d, мы рассматриваем функции из класса этих "аффинных" положений и показываем, что в нём существует и единственна функция минимального интеграла, поточечно больше или равная f. Мы исследуем условия существования и единственности решения такой задачи. Также для 0 =< s < +\infty мы рассмотрим конструкцию, двойственную недавно определённой s-функции Джона. Мы покажем, что такая конструкция определяет единственную функцию, которую мы называем s-функция Лёвнера. Мы обсудим поведение s-функций Джона при s->0 и s->\infty. Наконец, мы дадим асимптотически точную оценку на отношение интегралов лог-вогнутой функции и её s-функции Лёвнера (обобщая outer volume ratio).
© 2001-2021 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Противодействие коррупции | Сведения о доходах
Политика обработки персональных данных МФТИ
Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru
