Адрес e-mail:

Научный семинар кафедры 23 марта 2017

При рассмотрении дифференциальных операторов в частных производных с весами в случае евклидового пространства для применения метода интегральных оценок часто на вес накладываются условия типа Макенхаупта, которые возникают при доказательстве теорем вложения и неравенств типа Соболева. В этом случае можно сказать, что скорость роста коэффициента на бесконечности ограничена.
Альтернативным подходом будет рассмотреть оператор как построенный на наборе векторных полей в пространстве с соответствующей векторным полям метрикой Карно-Каратеодори.
В качестве примера мы приведем параболический р-Лаплас на векторных полях типа Баоуенди-Грушина и рассмотрим асимптотическое поведение решения задачи Коши для данного уравнения. Для данного оператора были обобщены классические результаты ДиБенедетто. Также были получены новые интересные результаты, в том числе для уравнений типа Гамильтона-Якоби.
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li soc-yt
Яндекс.Метрика