Адрес e-mail:

Научный семинар кафедры 20 ноября 2020 г.

20 ноября (в пятницу) в 17:15 состоится научный семинар кафедры высшей математики МФТИ в дистанционном режиме. 
Ссылка на конференцию Zoom.

Докладчик: Всеволод Жанович Сакбаев

Тема доклада: "Пространства Соболева и пространства гладких функций на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно инвариантной мерой"

Аннотация:
Для изучения случайных блужданий в гильбертовом пространстве последнее снабжается мерой, инвариантной относительно сдвигов. Вводится пространство функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере, и изучаются свойства операторов сдвига аргумента в пространстве таких функций. Показано, что результатом усреднения операторов сдвига на случайный вектор с гауссовскими распределениями является полугруппа самосопряженных сжатий, разрешающая бесконечномерное уравнение диффузии. Установлен критерий сильной непрерывности полученной при усреднении полугруппы. С помощью введенной усредненной полугруппы определяются пространства Соболева и пространства гладких функций на гильбертовом пространстве. Получены условия вложения и условия плотного вложения пространства гладких функций в пространства Соболева, приведены примеры нарушения вложения. Для нарушения плотности вложения, которое называется эффектом М.А. Лаврентьева и играет важную роль в вариационном исчислении, также построены примеры.  

08.05.2020Некролог
31.01.2020Практикум
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2020 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Противодействие коррупции | Сведения о доходах

Политика обработки персональных данных МФТИ

Техподдержка сайта | API

Использование новостных материалов сайта возможно только при наличии активной ссылки на https://mipt.ru

МФТИ в социальных сетях