Научный семинар кафедры 21 апреля 2022 г.

21 апреля (в четверг) в 17:15 состоится научный семинар кафедры высшей математики МФТИ в дистанционном режиме. 
Ссылка на конференцию Zoom: https://zoom.us/j/93777503062?pwd=bHpoQ3p2U0FJaVZQYVNGMmhDR3BJdz09
Идентификатор конференции: 93777503062
Код доступа: 4e704a0c

Докладчик: Раутиан Надежда Александровна
Тема доклада: Исследование вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве и их приложения

Аннотация: Исследования направлены на изучение асимптотических и качественных свойств решений интегро-дифференциальных и уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Главная часть рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое уравнение, возмущенное слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные операторы. Указанные интегро-дифференциальные уравнения являются обобщенными линейными моделями вязкоупругости, диффузии и теплопроводности в средах с памятью (уравнение Гуртина-Пипкина) и имеют ряд других важных приложений.

Для широкого класса ядер интегральных операторов установлены результаты о существовании и единственности классических решений указанных уравнений, полученные на основе подхода, связанного с применением теории полугрупп операторов.

Проводится спектральный анализ генераторов полугрупп операторов, порождаемых указанными интегро-дифференциальными уравнениями. На основе полученных ранее результатов, устанавливается связь между спектрами оператор-функций, являющихся символами указанных интегро-дифференциальных уравнений и спектрами генераторов полугрупп операторов. На основе спектрального анализа генераторов полугрупп операторов и соответствующих оператор-функций получены представления решений рассматриваемых интегро-дифференциальных уравнений.

ВАЖНО! Ваш логин в Zoom должен содержать ваше ФИО (или хотя бы ФИ). Если это не так, после подключения к конференции необходимо нажать "участники" на нижней панели, после этого навести курсор на своё имя и нажать "дополнительно"->"переименовать".