Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Математическое моделирование транспортных потоков

Семестровый технический курс по выбору кафедры Математических основ управления



Доцент Гасников Александр Владимирович ( gasnikov (_) list . ru )

В весеннем семестре 2010–2011 уч.г. занятия будут по пятницам с 18.30 в 301 ЛК

Первая (вводная) лекция - 25 февраля 2011 г.

 

В семестровом курсе планируется рассказать о некоторых математических задачах, возникающих при моделировании потоков в сетях (на примере автотранспортных сетей), а также наметить пути их решения. Неполный список задач, которые планируется затронуть:

  • эволюция затора (как будет распространяться информация о заторе по транспортному потоку),
  • задача о светофоре (при каких условиях перед светофором не будет скапливаться очередь),
  • задача о перекрестке (оптимальное управление транспортными потоками на перекрестках),
  • моделирование маневрирования,
  • задача об оптимальном управлении въездами на магистраль,
  • задача о выборе оптимальной топологии транспортной сети (где и какую дорогу лучше строить),
  • расчет матрицы корреспонденций и распределения потоков,
  • задача о надежности транспортной сети.

Курс рассчитан, в основном, на студентов 3–5 курсов и содержит дополнительные главы следующих дисциплин:

  • уравнений математической физики (обобщенные решения законов сохранения, групповой анализ, автомодельная редукция, принципы максимума для квазилинейных параболических уравнений),
  • теории случайных процессов (аппарат производящих функций, мартингальные неравенства, системы массового обслуживания),
  • функционального анализа (сжимающие отображения, монотонные операторы, конусные методы)
  • теории динамических систем (методы функционалов Ляпунова) и эргодической теории (концентрация инвариантной меры, элементы статистической физики)
  • кинетической теории (master equations, социодинамика, динамика систем с мотивацией, самоорганизация)
  • вычислительной математики (устойчивость разностных схем, численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений и систем гиперболических уравнений на графах),
  • дискретной математики (задачи на графах и эффективные (приближенные, вероятностные) алгоритмы их решения),
  • теории игр (равновесие Нэша, как устойчивое положение равновесия динамической системы локального “нащупывания” наилучших ответов)
  • оптимизации (в конечномерных и бесконечномерных пространствах, принцип Лагранжа, двойственность, принцип Беллмана, элементы теории управления),
  • численных методов выпуклой оптимизации (полиномиальные алгоритмы внутренней точки Нестерова–Немировского, стохастические квазиградиентные методы для задач огромной размерности).

Эффективные численные методы решения задач выпуклой оптимизации, возникающие при расчете матрицы корреспонденций и равновесного распределения потоков:

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика