Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Применение SIMULIA/ ABAQUS при изучении курса механики твердого деформируемого тела: реологические модели

Обложка_извеков 2014.jpg

Извеков О.Я., Корнев Д.В. Применение SIMULIA/Abaqus при изучении курса механики твердого деформируемого тела: реологические модели. : Учебное пособие – М.: МФТИ, 2013. − 140 с.

Предисловие

Цель настоящего пособия – дать представление студентам, приступающих к изучению основ механики сплошной среды (МСС), об основных реологических моделях сплошных сред и применении метода конечных элементов в задачах из области механики твердого деформируемого тела, механики грунтов и нефтяного инжиниринга.

В пособии изложены основы построения определяющих соотношений и разобраны иллюстрирующие примеры с помощью конечно-элементного пакета Simulia/Abaqus.

Студенческая версия Simulia/Abaqus распространяется свободно, таким образом, любой студент может проделать предложенные упражнения самостоятельно даже за пределами учебной аудитории. Входные файлы примеров размещены в интернете (http://applmech.fizteh.ru/library/books/a_4r9jp0.html) в свободном доступе, что позволяет самостоятельно модифицировать модели для решения более сложных задач того же класса.

Введение

Методы механики сплошной среды помимо традиционных гидро- газодинамики и механики твердого деформируемого тела применяются в нефтяном инжиниринге, геомеханике, строительной механике и др. для описания движения природных жидкостей в нефте- газоносных пластах, деформирования и разрушения горных пород, усадки зданий и т.д. Постановка задачи в механике сплошной среды подразумевает формулировку законов сохранения массы, импульса и энергии, постановку граничных и начальных условий. Система законов сохранения должна быть замкнута определяющими уравнениями (материальными уравнениями, уравнениями состояния), которые описывают свойства конкретного материала. Система законов сохранения представляет собой систему уравнений с частными производными, аналитическое решение которой существующими методами ограничено лишь узким кругом геометрически тривиальных границ.

Не удивительно, что в последние годы неуклонно возрастает значение программных пакетов, предназначенных для инженерных расчетов, анализа и симуляции физических процессов. Применение ЭВМ позволяет решать сложнейшие прикладные задачи, такие как расчет прочности ракетного двигателя при сложном нагружении или поведение нефтяного месторождения с большим числом скважин и сложной геологической структурой. С другой стороны, эффективное применение программных средств предполагает уверенное владение основами механики сплошных сред, т.к. надежность результата численных расчетов может зависеть от правильной постановки граничных условий и выбора адекватной модели материала в рассматриваемых условиях. К тому же, современные пакеты позволяют не только пользоваться уже встроенными моделями материалов, но и создавать и подключать свои программные модули, что делает их в руках грамотного специалиста действительно мощным инструментом для инженерных расчетов и научных изысканий.

Библиотека материалов в Abaqus позволяет моделировать большинство конструкционных материалов, включая металлы, пластики, резины, пенопласты, композиты, сыпучие грунты, скальные породы, обычные и армированные бетоны (Abaqus Analysis User's Manual, Part V, “Materials”). В тексте данного пособия делается акцент на едином термодинамическом подходе, который может помочь сориентироваться в пестром разнообразии используемых в механике моделей сплошных сред. Данное пособие может служить первым (достаточно поверхностным) знакомством с теорией определяющих соотношений, разработанной Дж. Трусделлом и его школой в середине прошлого века. Для более глубокого освоения этого подхода отсылаем читателя к более серьезным источникам: Трусделл Дж. «Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред», Кондауров В.И., Фортов В.Н. «Термомеханика конденсированных сред», Кондауров В.И «Механика и термодинамика насыщенной пористой среды.

В пособии не преследуется цель научить основам SIMULIA/ Abaqus. Для этого авторы рекомендуют «Abaqus для начинающих» и «Пособие по применению SIMULIA/Abaqus в инженерных задачах», подготовленные сотрудниками Инжиниринговой компании Тесис (http://tesis.com.ru/software//abaqus/applian.php).

Авторы благодарят профессора Е.И. Рыжака за полезные обсуждения.

Содержание

Предисловие       5

Введение       5

1. Краткая справка по положению на рынке CAD софта. Три лидера рынка. Основные вехи истории.       7

2. Алгоритм решения прочностных задач с использованием МКЭ       10

3. Основные особенности SIMULIA/ Abaqus       18

4. Основы теории определяющих соотношений       21

4.1. Кинематические соотношения       21

4.2. Балансовые законы в механике сплошной среды       27

4.2.1. Закон сохранения массы       27

4.2.2. Баланс импульса       28

4.2.3. Закон сохранения энергии       31

4.3. Энтропия и второе начало термодинамики       33

4.4. Состояние и реакция       35

4.5. Общие принципы построения определяющих соотношений       36

4.6. Память материала       37

5. Материалы с мгновенной реакцией       40

5.1. Упругий материал       40

5.2. Упругие материалы в ABAQUS       45

5.3. Пример. Расчет изгиба упругого стержня с помощью различных типов конечных элементов       45

5.4. Пример. Концентрация напряжений       55

6. Материалы с затухающей памятью       61

6.1. Вязкая жидкость и тело Фойхта       61

6.2. Внутренние параметры       65

6.3. Тело Максвелла       66

6.4. Комбинированные модели       70

6.5. Ядра ползучести и релаксации       73

6.6. Термодинамическая согласованность комбинированных моделей       76

6.7. Ползучесть в металлах.       77

6.8. Пример. Растяжение стержня кругового сечения       78

6.9. Пример. Провисание медной трубы под действием собственного веса вследствие ползучести       82

6.10. Пример. Задача о квазистатическом действии внутреннего давления в полом цилиндре из линейного вязкоупругого материала с внешней упругой оболочкой       85

7. Материалы с незатухающей памятью        97

7.1. Общие закономерности поведения пластических материалов       99

7.2. Идеальный материал.       105

7.3. Упрочняющийся материал        107

7.3.1. Трансляционное упрочнение       107

7.3.2. Изотропное упрочнение       108

7.3.3. Ассоциированный закон течения       109

7.4. Фукции текучести       111

7.4.1. Условие текучести Треска      111

7.4.2. Условие текучести Кулона – Мора       111

7.4.3. Условие текучести Мизеса       112

7.4.4. Модель Друкера-Прагера       112

7.5. Пример. Циклическое растяжение-сжатие упруго-пластической балки. Эффект Баушингера.       115

7.6. Пример. Упруго-пластичные материалы. Образование пластической шейки. Осесимметричные элементы.       120

7.7. Пример. Распределение напряжений в шейке при растяжении жесткопластического образца.       130

8. Заключение. Неупругие материалы в ABAQUS       135

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика