Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Применение системы MATLAB при изучении курса математического анализа и аналитической геометрии

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1.    ИНТЕРФЕЙС ПРОГРАММЫ

1.1.Рабочий стол MATLAB
1.2.Командное окно
1.3.История команд
1.4.Кнопка Start и Панель запуска
1.5.Help
1.6.Help Navigator
1.7.Display pane
1.8.Текущая директория
1.9.Рабочее пространство
1.10.Редактор массивов
1.11.Редактор М-файлов
1.12.Синтаксис
1.13.Типы данных

2.    ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ

2.1.Задачи
2.2.Работа с изображениями в MATLAB
2.2.1.Считывание из файла и запись данных в файл
2.2.2.Отображение изображений на экране

3.    СИМВОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

3.1.Вычисление пределов
3.2.Дифференцирование
3.3.Интегрирование
3.4.Ряды
3.4.1.Ряды Тейлора
3.4.2.Символьное суммирование
3.5.    Графические приложения
3.5.1.Построение графиков функций
3.5.2.Построение поверхностей второго порядка и их проекции на плоскость
3.5.3.3D кривые
3.6.    Задачи

4.    SPLINE TOOLBOX

4.1.Аппроксимация
4.2.Интерполяция
4.3.Графический редактор splinetool
4.4.Операции над сплайнами

5.    ДОПОЛНЕНИЕ

5.1. Операции с матрицами

6.    СПИСОК МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЙ

6.1.Матрицы и линейные системы
6.2.Интегрирование функций
6.3.Сплайн функции (В-форма)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ   

ВВЕДЕНИЕ

Современная математика предлагает целый набор интегриро­ванных программных систем и пакетов программ для автоматиза­ции математических расчетов: Eureka, Gauss, Mathcad, Mathematica, Maple и др. Возникает вопрос: «А какое место зани­мает среди них система MATLAB?» 

 
MATLAB — одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и приме­нении матричных операций. Это нашло отражение в названии системы — MATrix LABoratory. Однако синтаксис языка програм­мирования системы продуман настолько тщательно, что эта ори­ентация почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления. 

 
Спектр проблем, исследование которых может быть осущест­влено при помощи MATLAB, охватывает матричный анализ, об­работку сигналов и изображений, задачи математической физики, оптимизационные задачи, обработку и визуализацию данных, ра­боту с картографическими изображениями и многие другие. 

 
В целом MATLAB — это уникальная коллекция реализаций современных численных методов компьютерной математики, соз­данных за последние три десятка лет. Она вобрала в себя опыт, правила и методы математических вычислений. Это сочетается с мощными средствами графической визуализации и даже анима­ционной графики. 

 
Огромным преимуществом MATLAB является открытость кода, что дает возможность опытным пользователям разбираться в запрограммированных алгоритмах и при необходимости изменять их.
Простой встроенный язык программирования системы позво­ляет легко создавать собственные алгоритмы. Простота языка программирования компенсируется огромным множеством функ­ций MATLAB и ToolBox. Данное сочетание позволяет достаточно быстро разрабатывать эффективные программы, направленные на решение практически важных задач. 

 
Специализированные средства системы собраны в пакеты, называемые ToolBox, и могут быть выборочно установлены вме­сте с MATLAB по желанию пользователя. В состав многих Tool-Box входят приложения с графическим интерфейсом пользовате­ля, которые обеспечивают быстрый и наглядный доступ к основ­ным функциям. 

 
Визуальная среда GUIDE (Graphical User Interface Develop­ment — разработка графического интерфейса пользователя) пред­назначена для написания приложений с графическим интерфей­сом пользователя. Работа в этой среде достаточно проста, но предполагает владение основами программирования. 

 
Объектно-ориентированный подход, заложенный в основу MATLAB, обеспечивает современную эффективную технологию программирования. С учетом специфики решаемой задачи разра­ботчик приложений MATLAB в дополнение к существующим классам имеет возможность создавать собственные, каждый со своими методами. 

 
Символьные вычисления в MATLAB основаны на библиоте­ке, являющейся ядром пакета Maple. Решение уравнений и сис­тем, интегрирование и дифференцирование, вычисление преде­лов, разложение в ряд и суммирование рядов, поиск решения дифференциальных уравнений и систем, упрощение выражений -вот далеко не полный перечень возможностей MATLAB для про­ведения аналитических выкладок и расчетов. Пользователи, имеющие опыт работы в Maple, могут напрямую обращаться ко всем функциям данного пакета (кроме графических) и вызывать процедуры, написанные на встроенном языке Maple. 

 
Обширная и удобная справочная система MATLAB способна удовлетворить потребности как начинающего, так и достаточно опытного пользователя. 

 
В данном пособии рассматриваются программные средства MATLAB для иллюстрации и количественной оценки следующих разделов математики: матрицы и действия над ними; пределы функций; символьное дифференцирование; вычисление неопределенных, определенных и несоб­ственных интегралов; ряды Тейлора как средство аппроксимации функций; интерполяция, аппроксимация, экстраполяция матема­тическими функциями; сплайн — функции и би-сплайны; MATLAB - средство визуализации математических функций в 2D и 3D пространствах.


Перечисленные разделы охватывают ключевые понятия мате­матики и ее приложений, а также методы и особенности визуали­зации, которыми не располагает классическая математика. 

 
Разумеется, сюда попадают не все ключевые понятия матема­тического анализа и аналитической геометрии, а только те, кото­рые наглядно иллюстрируются с помощью MATLAB и использу­ются в дальнейшем в смежных областях.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика