Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

Студенческая жизнь в МФТИ насыщенна и разнообразна. Студенты активно совмещают учебную деятельность с занятиями спортом, участием в культурно-массовых мероприятиях, а также их организации. Администрация института всячески поддерживает инициативу и заботится о благополучии студентов. Так, ведется непрерывная работа по расширению студенческого городка и улучшению быта студентов.

Адрес e-mail:

Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций

 

Предисловие

Обозначения

Глава 1. Решение волновых задач

§1.      Линейные колебания упругих стержней
§2.      Решение задач распространения нелинейных волн ме­тодом характеристик. Одномерные задачи
§3.      Решение связных задач термомеханики
§4.      Дифференциальные приближения разностной схемы. Устойчивость
§5.      Упражнения

Глава 2. Разностные схемы расщепления

§6.      Общая схема расщепления
§7.      Расщепление по направлениям
§8.      Расщепление по физическим процессам. Уравнения Навье-Стокса вязкой жидкости
§9.      Расщепление по физическим процессам уравнений теории пластичности
§10.    Расчет граничных точек и точек на оси вращения при расщеплении
§11.    Понятие поврежденности и построение моделей по­вреждающихся сред
§12.    Микромеханическая многомасштабная модель поврежденности упругопластического материала
§13.   Численное моделирование поврежденности упругопластических материалов (вязкое и хрупкое разрушение)
§14.    Численное моделирование процессов резания упрговязкопластических материалов в трехмерной поста­новке
§15.    Упражнения

Глава 3. Решение задач при больших деформациях

§16.    Консервативные аппроксимации на криволинейной лагранжевой сетке
§17.    Большие упругопластические деформации
§18.    Метод частиц в ячейках (PIC-метод)
§19.    Формулировка теории течения упругопластической среды в виде вариационного неравенства
§20.    О квазихрупком разрушении и локализации дефор­маций
§21.    Упражнения

Список литературы

Предметный указатель

Предисловие

Численное моделирование внедряется во все более широкий круг наук, еще недавно весьма далеких от использования математических методов. Механика сплошной среды занимает особое место среди них. Она по существу была и остается наукой, в которой моделиро­вание зародилось и стало мощным средством исследования наряду с физическим экспериментом. Численный эксперимент стал столь же востребованным средством исследования в технических и есте­ственных науках, как и эксперимент физический. Бурное развитие численного моделирования стало возможным благодаря созданию мощных вычислительных средств. Компьютерное моделирование не только использует современную высокоскоростную вычислительную технику, но и стимулирует ее развитие благодаря созданию все более и более сложных математических моделей, реализация которых на­ходится на грани возможностей самой современной вычислительной техники. Такое стремительное развитие этого нового подхода к исследованию современных проблем естествознания и техники требует квалифицированных специалистов, владеющих методами математи­ческого моделирования. Хотя основы линейной теории не потеряли своего значения, разрыв между методами моделирования сложных нелинейных задач и строгой линейной теории численных методов непрерывно растет. Критерием корректного решения задачи матема­тического моделирования в настоящее время является соответствие между численным и физическим экспериментом. В книге делается попытка сократить этот разрыв, дополнив традиционный материал современными подходами к исследованию более сложных нелиней­ных задач механики сплошных сред. Такими не вполне традицион­ными вычислительными методами, изложенными в настоящем по­собии, являются явные и неявные разностные характеристические схемы для решения нестационарных задач механики материалов со сложной реологией. Разработаны новые методы расщепления стаци­онарных и нестационарных задач для нелинейных материалов с уче­том структурных изменений в процессе нагружения. Решение свя­занных задач континуального разрушения и повреждаемости, задач теории пластического течения с помощью вариационных неравенств. Дано применение смешанных эйлерово-лагранжевых подходов опи­сания движения к исследованию больших деформаций сплошных сред. Предложено обобщение метода частиц в ячейках и приведены его модификации к исследованию деформаций материалов со сложной реологией и др.


Учебное пособие написано на основе курсов лекций «Численные методы в механике деформируемых тел» и «Численное моделирование в задачах МСС», которые автор читает студентам старших курсов Московского физико-технического института (государственного университета) (http://mipt.ru/) и студентам МАТИ — Российского государственного технологического университета имени К.Э.Циолковского (http://www.mati.ru/) в течение ряда лет. В учебное пособие вошел материал, связанный с моделированием актуальных задач механики деформируемых тел и конструкций. Пособие дополняет и развивает материал курса, изложенный в предыдущих учебных пособиях автора [43, 44, 48].
В книге большое внимание уделено новым моделям и методам решения задач микро- и мезомеханики поврежденности и разрушения, которые бурно развиваются в последние годы и связаны с научными интересами автора. Эти вопросы механики сплошных сред пока не вошли в учебную литературу. В то же время существует острая нужда в квалифицированных специалистах в связи с необходимостью моделирования и разработки технологий для создания новых высокопрочных материалов микро- и наномасштабной структуры.


В списке литературы приводятся ссылки не только на статьи и книги, непосредственно использованные в процессе написания, но и на некоторые оригинальные работы, которые помогут заинтересованному читателю подробнее познакомиться с изучаемым предметом. Автор надеется, что это облегчит студентам, аспирантам и молодым ученым знакомство с перспективными задачами механики на стыке с материаловедением и физикой твердого тела.


Текст книги разбит на главы. Параграфы имеют сквозную нумерацию. Нумерация формул и рисунков двойная — номер параграфа и номер формулы в параграфе. Мелким шрифтом дан углубленный материал, который можно пропустить при первоначальном прочтении.


Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов механико-математических и физико-технических факультетов университетов, знакомых с основами механики сплошной среды и вычислительной математики в объеме стандартных курсов. Книга также представляет интерес для специалистов в области численного моделирования задач МСС.


Данное пособие выполнено при финансовой поддержке со стороны Программы Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН 130Э и Российского фонда фундамен¬тальных исследований (06-01-00523а).


Автор благодарен своим коллегам и ученикам, принимавшим участие в обсуждении и подготовке материала, проф.Н.Г.Бураго, м.н.с. А.Л.Левитину и студенту-дипломнику B.C.Синюку.

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

© 2001-2016 Московский физико-технический институт
(государственный университет)

Техподдержка сайта

МФТИ в социальных сетях

soc-vk soc-fb soc-tw soc-li soc-li
Яндекс.Метрика